1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

11. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari hanatasya742 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

11. Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah …​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah 728

Pendahuluan

Barisan geometri merupakan barisan bilangan yang  memiliki pembanding (rasio) yang tetap

Barisan geometrinya dapat dinyatakan sebagai  : U₁, U₂, U₃, . . .    .\text U_{\text n}

Sedangkan rumus suku ke-n barisan geometri adalah : \boxed{~\text U_{\text n} = \text a~.~\text r^{\text n}^-^1~}

Deret geometri merupakan jumlah dari beberapa suku berurutan yang terdapat pada barisan geometri dengan rasio yang tetap.

Deret geometrinya dapat dinyatakan sebagai : U₁ + U₂ + U₃ +  . . .    + \text U_{\text n}

Rumus Jumlah n suku suatu Deret Geometri adalah :

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} - 1)}{(\text r - 1)}~} Untuk r > 1 atau

\boxed{~\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(1 - \text r^{\text n})}{(1 - \text r)} ~} Untuk r < 1

Keterangan :

a = suku awal (\text U_1)

r = rasio (pembanding) = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

\text U_{\text n} = suku ke-n

\text S_{\text n} = Jumlah suku ke-n

Diketahui :

Deret geometri

2 + 6 + 18 + . . .    .

a = U₁ = 2

Ditanyakan :

Jumlah suku ke-6 (\text S_6)

Jawab:

Deret geometrinya adalah 2 + 6 + 18 + . . .    .

Menentukan nilai r (rasio)

Rumus menentukan rasio adalah r = \frac{\text U_2}{\text U_1} = \frac{\text U_{\text n}}{\text U_{\text n ~-~ 1}}

r = \frac{\text U_2}{\text U_1}

⇔ r = \frac{6}{2}

⇔ r = 3

Diperoleh r = 3

Menentukan nilai \text S_6

Rumus jumlah n suku deret geometri dirumuskan : \text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} ~-~ 1)}{(\text r ~-~ 1)}

\text S_{\text n} = \frac{\text a~.~(\text r^{\text n} ~-~ 1)}{(\text r ~-~ 1)}, untuk a = 2 dan r = 3, dan n = 6 didapat :

⇔ \text S_{6} = \frac{2~.~(3^{6} ~-~ 1)}{(3 ~-~ 1)}

⇔ \text S_{6} =  \frac{2~.~(729 - 1)}{2}

⇔ \text S_{6} =  \frac{2~.~(728)}{2}

⇔ \text S_{6} = 728

⇔ \text S_{6} = 728

∴ Jadi jumlah keenam suku pada deret geometri adalah 728

Pelajari Lebih Lanjut

  1. Panjang tali : yomemimo.com/tugas/94600
  2. Suku ke-5 jika U₃ = 3 dan U₆ = 24 : yomemimo.com/tugas/4508724
  3. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/15151970
  4. Deret geometri : yomemimo.com/tugas/104749
  5. Barisan dan deret geometri : yomemimo.com/tugas/986059

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas            : 9

Mapel           : Matematika

Kategori       : Barisan dan Deret

Kode             : 9.2.2

Kata Kunci   : Barisan geometri, suku pertama, rasio, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 25 Feb 22
<< Previous Post
Next Post >>