1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika u10=38 dan u15=58hitunglah : a. nilai a dan bb.

Berikut ini adalah pertanyaan dari khiyarotul877 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika u10=38 dan u15=58
hitunglah : a. nilai a dan b
b. jumblah bilangan 15suku pertama​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a. Nilai a adalah 2. Nilai b adalah 4.

b. Jumlah 15 suku pertama adalah 450.

__________________________

Pendahuluan:

Barisan Aritmatika adalah barisan dari bilangan-bilangan yang memiliki beda atau selisih yang sama di antara 2 suku yang saling berdekatan. Sedangkan, Deret Aritmatika adalah jumlah nilai suku-suku pada suatu Barisan Aritmatika.

\:

Rumus Umum menentukan Suku ke-n pada Barisan Aritmatika:

  • Uₙ = a + ( n - 1 )b

\:

Rumus Umum menentukan Jumlah n Suku Pertama pada Barisan Aritmatika:

  • Sₙ = ½ × n × ( a + Uₙ )
  • Sₙ = ½ × n × ( 2a + ( n - 1 ) × b )

Rumus Umum menentukan Beda:

  • b = Uₙ - Uₙ₋₁

\:

Rumus menentukan Beda jika diketahui \bold{U_{x}} dan \bold{U_{y}} :

  • \tt b = \frac{U_{x} - U_{y}}{x - y}

\:

Keterangan:

Uₙ = Suku ke-n

Sₙ = Jumlah n suku pertama

n = Bilangan asli

a = Suku pertama (U₁)

b = Beda

__________________________

Penyelesaian:

Diketahui:

U₁₀ = 38

U₁₅ = 58

\:

Ditanya:

a. Nilai a dan b?

b. Jumlah 15 suku pertama?

\:

Dijawab:

⏺ Beda (b)

\tt b = \frac{U_{x} - U_{y}}{x - y}

b = \frac{U_{15} - U_{10}}{15-10}

b = \frac{58 - 38}{15-10}

b = \frac{20}{5}

b = 4 ✔

---------------------

⏺ Suku pertama (a)

Saya pilih persamaan suku ke-10 untuk menentukan suku pertama (a).

Uₙ = a + ( n - 1 )b

U₁₀ = a + ( 10 - 1 )4

38 = a + ( 9 )4

38 = a + 36

a = 38 - 36

a = 2 ✔

---------------------

⏺ Jumlah 15 suku pertama (S₁₅)

Sₙ = ½ × n × ( a + Uₙ )

S₁₅ = ½ × 15 × ( 2 + U₁₅ )

S₁₅ = ½ × 15 × ( 2 + 58 )

S₁₅ = ½ × 15 × 60

S₁₅ = 15 × 30

S₁₅ = 450 ✔

\:

Kesimpulan:

a. Nilai a adalah 2. Nilai b adalah 4.

b. Jumlah 15 suku pertama adalah 450.

__________________________

Pelajari Lebih Lanjut:

  1. Soal tentang menentukan suku ke-10 jika diketahui suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 11 dan 26 pada barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/44159199
  2. Soal tentang menentukan jumlah 10 bilangan pertama dari barisan 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, ... : yomemimo.com/tugas/44616416
  3. Soal tentang menentukan suku ke-21 pada barisan aritmatika 5, 12, 19, 26, 33, … : yomemimo.com/tugas/44108729

________________________

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Pola Bilangan

Kode Kategorisasi : 8.2.-

Kata Kunci : Barisan Aritmatika, U₁₀, U₁₅, Nilai a dan b, Jumlah 15 suku pertama (S₁₅)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh HFiza1710 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>