Jawab:

Kelas : VII (1 SMP)

Materi : Operasi Hitung Bentuk Aljabar

Kata Kunci : aljabar, penjumlahan, pengurangan

Pembahasan :

Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan perkalian terhadap pengurangan sebagai berikut.

1. a(b + c) = ab + ac.

2. a(b - c) = ab - ac.

Sifat di atas dapat kita gunakan untuk menyederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar.

Suku sejenis adalah suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variabel yang sama.

Suku adalah variabel beserta koefisien dan konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi penjumlahan dan pengurangan.

Variabel atau peubah adalah lambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan jelas yang notasinya huruf kecil, misalnya a, b, c, ..., x, y, z.

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Mari kita lihat soal tersebut.

1. Tentukan penjumlahan bentuk aljabar berikut.

a. -3m + 4n - 6 dengan 7n - 8m + 10

b. 15a + 7b - 5c dengan -11a - 12b + 13d

Jawab :

a. -3m + 4n - 6 - (7n - 8m + 10)

= -3m + 4n - 6 - 7n + 8m - 10

= -3m + 8m + 4n - 7n - 6 - 10

= 5m - 3n - 16

b. 15a + 7b - 5c - (-11a - 12b + 13d)

= 15a + 7b - 5c + 11a + 12b - 13d

= 15a + 11a + 7b + 12b - 5c - 13d

= 26a + 19b - 5c - 13d

2. Tentukan pengurangan bentuk aljabar berikut.

a. -3m + 4n - 6 dengan 7n - 8m + 10

b. 15a + 7b - 5c dengan -11a - 12b +13d

Jawab :

a. -3m + 4n - 6 - (7n - 8m + 10)

= -3m + 4n - 6 - 7n + 8m - 10

= -3m + 8m + 4n - 7n - 6 - 10

= 5m - 3n - 16

b. 15a + 7b - 5c - (-11a - 12b + 13d)

= 15a + 7b - 5c + 11a + 12b - 13d

= 15a + 11a + 7b + 12b - 5c - 13d

= 26a + 19b - 5c - 13d

3. Tentukan hasil dari (5x - 6y + 8z) + (7x - 9z) - (2y + 9z - 10)!

Jawab :

(5x - 6y + 8z) + (7x - 9z) - (2y + 9z - 10)

= 5x - 6y + 8z + 7x - 9z - 2y - 9z + 10

= 5x + 7x - 6y - 2y + 8z - 9z - 9z + 10

= 12x - 8y - 10z + 10

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tu