nilai maksimum fungsi kuadrat f(x)= -x2 + 4x - 1

Berikut ini adalah pertanyaan dari lizhoban3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Nilai maksimum fungsi kuadrat f(x)= -x2 + 4x - 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai maksimum fungsi kuadrat f(x)= -x² + 4x - 1 adalah 3

PENDAHULUAN

Fungsi Kuadrat adalah suatu fungsi dimana pangkat variabel tertingginya adalah dua. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah

➠ $\boxed{ f(x) = ax² + bx + c }$

➠ $\boxed{ y = ax² + bx + c }$

Dengan syarat a ≠ 0 dan a,b,c elemen Real

Grafik Fungsi Kuadrat

Jika dilihat dari nilai a, jika a bernilai positif (a>0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke atas,sedangkan jika a bernilai negatif (a<0) maka grafik yang terbentuk akan terbuka ke bawah.

Titik Potong terhadap sumbu x

Maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , y harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (x1,0) dan (x2,0)

➠ $\boxed{ ax² + bx + c = 0 }$

➠ $\boxed{ (x - x_1)(x - x_2) = 0 }$

Titik potong terhadap sumbu y

Maka pada fungsi kuadrat y = ax² + bx + c , x harus sama dengan 0, sehingga titik koordinatnya adalah (0,c)

➠ $\boxed{y = a(0)² + b(0) + c }$

➠ $\boxed{ y = c}$

Rumus Titik puncak/titik balik

Titik puncak berbentuk (xp,yp) dimana x adalah sumbu simetri dan y adalah nilai ekstrim/maksimum/minimum. Pada fungsi y = ax² + bx + c berlaku titik puncak adalah

➠ $\boxed{ = ( - \dfrac{b }{2a }, - \dfrac{D }{ 4a})}$