nilai optimum dari f(x) = 2x²+5x+3 A.1/4B.1/8C.-1/8D -1/4Please help me

Question

nilai optimum dari f(x) = 2x²+5x+3 A.1/4B.1/8C.-1/8D -1/4Please help me ​

membingung123 · Accepted Answer

Nilai optimum dari f(x) = 2x² + 5x + 3 adalah C. -1/8.

Pendahuluan

Fungsi Kuadrat adalah grafik dari persamaan kuadrat. Grafik persamaan kuadrat berbentuk parabola. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah $f(x) = a {x}^{2} + bx + c$ dengan a ≠ 0 dan a, b, c ∈ R.

Berdasarkan nilai a, dapat diketahui bentuk fungsi kuadrat sebagai berikut:

Jika a > 0, maka grafik fungsi kuadrat akan terbuka ke atas.
Jika a < 0, maka grafik fungsi kuadrat akan terbuka ke bawah.

Berdasarkan nilai diskriminan, dapat diketahui bentuk dari grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Jika D > 0, maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yang berbeda
Jika D = 0, maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di satu titik, sehingga grafik fungsi itu dikatakan menyinggung sumbu X.
Jika D < 0, maka grafik fungsi kuadrat tersebut tidak memotong maupun menyinggung sumbu X.

Berdasarkan nilai c, dapat diketahui bentuk dari grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:

Jika c > 0, maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu Y positif.
Jika c = 0, maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu y di titik (0, 0)
Jika c < 0 maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu Y negatif.

Fungsi Kuadrat $f(x) = a {x}^{2} + bx + c$ mempunyai:

Sumbu Simetri: $\boxed{\frac{ - b}{2a}}$
Nilai Ekstrem: $\boxed{\frac{d}{ - 4a}}$ → $\boxed{\frac{ {b}^{2} - 4ac }{ - 4a}}$
Titik Puncak: $\boxed{( \frac{ - b}{2a}, \frac{d}{ - 4a} )}$