1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

[tex]3. \frac{\sqrt[8]{5} }{\sqrt{10} } =[/tex] tolong bantuannya sebentar lagi dikumpulin

Berikut ini adalah pertanyaan dari nvrda8 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

3. \frac{\sqrt[8]{5} }{\sqrt{10} } =

tolong bantuannya sebentar lagi dikumpulin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jika yang diminta adalah mengubah bentuk akar ke dalam bentuk bilangan berpangkat, maka \[\frac{{\sqrt[8]{5}}}{{\sqrt {10} }} = {5^{ - \frac{3}{8}}} \times {2^{ - \frac{1}{2}}}\]. Jika yang diminta adalah mengubah bentuk akar menjadi bentuk akar yang lain, maka \[\frac{{\sqrt[8]{5}}}{{\sqrt {10} }} = \frac{1}{{\sqrt[8]{{125}} \times \sqrt 2 }}\]. Lebih lanjut, dalam pembahasan ini diberikan dua cara penyelesaian.

Penjelasan:

Cara pertama:

\[\frac{{\sqrt[8]{5}}}{{\sqrt {10} }} = \frac{{{5^{\frac{1}{8}}}}}{{{{10}^{\frac{1}{2}}}}} = \frac{{{5^{\frac{1}{8}}}}}{{{{\left( {2 \times 5} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} = \frac{{{5^{\frac{1}{8}}}}}{{{2^{\frac{1}{2}}} \times {5^{\frac{1}{2}}}}} = {5^{\frac{1}{8} - \frac{1}{2}}} \times {2^{ - \frac{1}{2}}} = {5^{ - \frac{3}{8}}} \times {2^{ - \frac{1}{2}}}\]

Cara kedua:

\[\frac{{\sqrt[8]{5}}}{{\sqrt {10} }} = \frac{{{5^{\frac{1}{8}}}}}{{\sqrt 5 \times \sqrt 2 }} = \frac{{{5^{\frac{1}{8}}}}}{{{5^{\frac{1}{2}}} \times \sqrt 2 }} = \frac{1}{{{5^{\frac{1}{2} - \frac{1}{8}}} \times \sqrt 2 }} = \frac{1}{{{5^{\frac{3}{8}}} \times \sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt[8]{{{5^3}}} \times \sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt[8]{{125}} \times \sqrt 2 }}\]

Sifat-sifat yang digunakan adalah sebagai berikut:

  • \[\sqrt[n]{a} = {a^{\frac{1}{n}}},n > 1,{\text{ }}n{\text{ }}bilangan{\text{ }}bulat{\text{ }}positif\]
  • \[\sqrt {ab} = \sqrt a \times \sqrt b ,{\text{ }}a,b > 0,{\text{ }}a,b \in \mathbb{R}\]
  • \[\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}} = \frac{1}{{{a^{n - m}}}},{\text{ }}a \ne 0,{\text{ }}a,m,n \in \mathbb{R}\]

Pelajari lebih lanjut materi tentang soal serupa pada yomemimo.com/tugas/44001567.

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh claramatika dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>