1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,5) dan tegak lurus

Berikut ini adalah pertanyaan dari finggerdash pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,5) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 4 = 0 adalah ....a. 2x + y - 1 = 0
b. -2x + y - 1 = 0
c. ½ x - y - 6 = 0
d. -½ x - y - 6 = 0​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PEMBAHASAN

Gradien adalah nilai kemiringan dari garis lurus yang di hubungkan atau di lalui oleh satu titik, dua titik, atau dapat di tentukan dengan persamaan.

Gradien biasanya di lambang kan dengan huruf m. Untuk mencari gradien, dapat menggunakan rumus sebagai berikut.

Gradien melalui 1 tiitik

  • \boxed{\rm m = \frac{y}{x} }

Gradien melalui 2 titik

  • \boxed{\rm m = \frac{y_2 - y_1 }{x_2 - x_1 }}

Gradien melalui persamaan ax + by + c = 0

  • \boxed{ \rm m = - \frac{a}{b} }

Gradien yang sama sejajar

  • \boxed{ \rm m_1 = m_2}

Gradien yang saling tegak lurus

  • \boxed{ \rm m_1 \times m_2 = -1 }

Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum ax + by + c = 0 atau y = mx + c. Dimana a adalah koefisien x , b adalah koefisien y , dan c adalah konstanta.

Untuk mencari persamaan garis lurus, dapat memakai rumus berikut:

Persamaan garis dengan diketahui gradien dan satu titik :

  • \boxed{ \rm y - y_1 = m(x - x_1)}

Persamaan garis dengan diketahui 2 titik

  • \boxed{ \rm \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} }

.

PENYELESAIAN

Diketahui:

  • \rm (x_1 , y_1 ) = (2 , 5)
  • tegak lurus dengan garis x - 2y + 4 = 0

Ditanya: Persamaan garis lurus?

Jawab:

.

Pertama-tama kita cari gradien dari persamaan x - 2y + 4 = 0. Dengan a = 1 , b = -2 , dan c = 4.

Gradien

\rm m = - \frac{a}{b}

\rm m = - \frac{1}{ - 2}

\rm m = \frac{1}{2}

.

Selanjutnya cari gradien yg tegak lurus dengan persamaan tersebut.

Gradien kedua

\rm m_1 \times m_2 = - 1

\rm \frac{1}{2} \times m_2 = - 1

\rm m_2 = - 1 \times \frac{2}{1}

\rm m_2 = - 2

.

Sekarang cari persamaan garis yang tegak lurus dengan persamaan tsb, disini kita menggunakan gradien ke dua ya.

Persamaan Garis lurus

\rm y - y_1 = m(x - x_1)

\rm y - 5 = - 2(x - 2)

\rm y - 5 = - 2x + 4

\rm y - 5 + 2x - 4 = 0

\rm 2x + y - 9 = 0

.

KESIMPULAN

Berdasarkan penyelesaian di atas, di dapatkan bahwa persamaan garis lurus yang melalui titik (2,5) dan tegak lurus dengan garis x – 2y + 4 = 0 adalah 2x + y - 9 = 0. Silahkan periksa kembali Soal nya, mungkin ada kekeliruan.

.

Pelajari lebih lanjut

persamaan gris melalui titik a(2,3) dengan gradien 2/3 adalah → yomemimo.com/tugas/25571198

Gradien garis yang melalui titik A (2, 3) dan B (-2, 1) adalah → yomemimo.com/tugas/794229

persamaan garis yang melalui titik P(-2, 1) dan Q(3, -2) adalah.. → yomemimo.com/tugas/26348817

.

Detail jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Bab : 3.1 - Sistem persamaan garis

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.3.1

Kata kunci : persamaan garis, gradien

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh clifton2711 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>