Jawaban:

Nilai a yang memenuhi adalah a = 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PERTANYAAN :

tentukan himpunan penyelesaian SPLSV berikut!

PENDAHULUAN :

Pengertian tentang SPLSV

→ SPLSV atau singkatan dari sistem persamaan linear satu variabel adalah bentuk operasi hitung persamaan yang memiliki satu jenis variabel saja serta SPLSV memiliki bentuk kalimat terbuka ( = ).

PEMBAHASAN :

→ Berikut adalah ciri ciri mengenai SPLSV (sistem persamaan linear satu variabel), diantaranya :

• Bentuk SPLSV adalah ax + b = 0

Keterangan :

• nilai a adalah koefisien dari variabel x
• nilai x adalah variabel dari SPLSV (sistem persamaan linear satu variabel)
• nilai b adalah bentuk Konstanta di bagian kiri atau berada di ruas kiri.
• sedangkan nilai 0 adalah bentuk Konstanta dari SPLSV (sistem persamaan linear satu variabel)

→ Pengertian dari Variabel, Koefisien dan Konstanta :

• Variabel merupakan nilai yang memuat huruf abjad dari (a sampai dengan z).
• Koefisien adalah nilai berupa angka akan tetapi angka tersebut bergabungan dengan Variabel contohnya 2x → koefisien dari x adalah 2.
• Konstanta merupakan nilai yang berupa atau memuat angka (0 sampai dengan tak terhingga (∞)).

→ Bentuk lain SPLSV juga adalah ax + b = cx + d , bentuk ini dimana memiliki dua jenis Variabel yang sama yaitu ( x ) dan dua Konstanta di ruas bagian kanan dan kiri (b) dan (d),jika di operasi hitungkan sesuai dengan suku - suku sejenis nya akan menjadi atau membentuk ax - cx = d - b.

→ Berikut cara langkah-langkah dalam mengerjaan operasi hitung SPLSV , diantaranya :

Dalam contoh soal :

2x + 4 = 8

• Perpindahan atau memindahkan suatu elemen yang berbentuk Konstanta bagian dalam ke ruas luar, jika nilai nya positif (+) berpindah ke ruas luar akan menjadi negatif (-) dan jika sebaliknya nilai konstanta tersebut negatif (-) jika berpindah ke ruas luar akan menjadi positif (+)

sehingga,

2x = 8 - 4 → berpindah ke ruas luar menjadi negatif (-).

• Tiap - tiap ruas bagi dengan Nilai koefisien variabel yaitu x = 2

sehingga,

• Dan alhasil di temukannya solusi penyelesaian x yang memenuhi, Nilai x yang memenuhi adalah x = 2

→ Pembuktian :

• 2x + 4 = 8
• Nilai x substitusi ke persamaan :
• 2x + 4 = 8
• 2(2) + 4 = 8
• 4 + 4 = 8
• 8 = 8 → (TERBUKTI).

PENYELESAIAN :

• Diketahui :

Bentuk sistem persamaan

• Ditanyakan :

Nilai a yang memenuhi atau Himpunan penyelesaian?

• Jawab :

→ Langkah pertama adalah Memindahkan elemen yang berbentuk konstanta ke bagian ruas luar

sehingga,

Dengan catatan , memindahkan konstanta keruas bagian luar maka bentuk operasi hitung akan berubah yang asalnya (+) → menjadi (-) dan sebaliknya jika (-) → menjadi (+).

→ Langkah kedua adalah tiap - tiap ruas bagi dengan nilai koefisien variabel yaitu a = -1 .

sehingga,

Ingat rumus :

• Jika (+) dibagi (-) hasilnya (-)
• Jika (-) dibagi (+) hasilnya (-)
• Jika (+) dibagi (+) hasilnya (+)
• Jika (-) dibagi (-) hasilnya (+)

KESIMPULAN :

Jadi, Himpunan Penyelesaian atau nilai a yang memenuhi adalah HP = {( 8 )} atau a = 8 .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

Yuk, Pelajari lebih lanjut mengenai materi SPLSV di link sebagai berikut :

• → Pengertian PLSV: yomemimo.com/tugas/8470006
• → Contoh soal PLSV: yomemimo.com/tugas/2219874
• → Contoh soal PLSV: yomemimo.com/tugas/11095384
• → Menentukan HP sebuah persamaan linier satu variabel yomemimo.com/tugas/13537715danyomemimo.com/tugas/13267440
• → Variasi soal persamaan linear satu variabel yomemimo.com/tugas/8097423#
• → Soal pertidaksamaan linear satu variabel yomemimo.com/tugas/2024302#

DETAIL JAWABAN :

• Mapel : Matematika
• Kelas : 7 (VII) SMP
• BAB : 6
• Materi : SPLSV (SISTEM PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL)
• Kode Mapel : 2
• Kode Kategorisasi : 7.2.6
• Kata Kunci : SPLSV, sistem, persamaan, linear, satu, variabel, nilai a yang memenuhi,himpunan,penyelesaian, 5 - a = -3.