Jawaban:

Diketahui f : x → 3x + 4. Jika daerah asal f adalah Df = {x | -2 < x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}, daerah hasil f adalah {1, 4, 7, 10, 13}

Pendahuluan

Fungsi linear adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi satu.

Himpunan dari nilai x disebut daerah asal atau domain f. Daerah asal f biasanya dinotasikan dengan Df. Pada bidang koordinat kartesius, daerah asal terletak pada sumbu x.

Himpunan dari nilai y = f(x) disebut daerah hasil atau range f. Daerah hasil f biasanya dinotasikan dengan Rf. Pada bidang koordinat kartesius, daerah hasil terletak pada sumbu y.

Pembahasan

Diketahui :

f(x) = 3x + 4

Daerah asal Df = {x | -2 < x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}

Ditanya :

Daerah hasil Rf ?

Penyelesaian :

Df = {x | -2 < x ≤ 3, x ∈ bilangan bulat}

= {-1, 0, 1, 2, 3}

Menentukan koordinat titik-titik yang dilalui grafik fungsi f(x) = 3x + 4

Daerah asal = {-1, 0, 1, 2, 3}

x = -1 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (-1) + 4

= -3 + 4

= 1

x = 0 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (0) + 4

= 0 + 4

= 4

x = 1 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (1) + 4

= 3 + 4

= 7

x = 2 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (2) + 4

= 6 + 4

= 10

x = 3 ⇒ y = 3x + 4

y = 3 (3) + 4

= 9 + 4

= 13

Himpunan pasangan berurutan = {(-1, 1), (0, 4), (1, 7), (2, 10), (3, 13)}

Dari fungsi tersebut diperoleh daerah hasil Rf = {1, 4, 7, 10, 13}

Karena daerah asalnya merupakan bilangan bulat, maka garfiknya berupa titik-titik koordinat yang ada pada lampiran.

Jadi daerah hasil f adalah {1, 4, 7, 10, 13}

--------------------------------------------------------------

semoga bermanfaat.