yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Titik D(3,6) ditranslasikan oleh T(5,9).Tentukan bayangan titik D.

Berikut ini adalah pertanyaan dari nauvalaziz1005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Titik D(3,6) ditranslasikan oleh T(5,9).Tentukan bayangan titik D.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik D(3,6) dktranslasikan oleh T(5,9). Maka bayangannya adalah D'(8,15).

Pendahuluan :

$\bf \blacktriangleright Pengertian:$

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

$\\$

$\bf \blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :$

•Terhadap Titik

$\rm K(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} K'(x+a,y+b)$

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh $\rm \binom{c}{d}$ maka rumusnya :

$\rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0$

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

$\\$

$\bf \blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :$

•Terhadap sumbu X :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_x} K'(x,-y)$

•Terhadap sumbu Y :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_y} K'(-x,y)$

•Terhadap x = h :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{x=h}} K'(2h-x,y)$

•Terhadap y = k :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=k}} K'(x,2k-y)$

•Terhadap y = x :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)$

•Terhadap y = -x :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)$

•Terhadap titik (0,0) :

$\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)$

$\\$

$\bf \blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):$

•Pusat di O (0,0) :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)$

•Pusat di (a,b) :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)$

$\\$

$\bf \blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)$

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)$

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

$\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)$

Pembahasan :

Diketahui :

Titik D(3,6) ditranslasikan oleh T(5,9)

Ditanya :

Bayangan titik D?

Jawab :

$\rm D(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} D'(x+a,y+b)$

$\rm D(3,6) \xrightarrow{T\binom{5}{9}} D'(3+5,6+9)$

$\rm D(3,6) \xrightarrow{T\binom{5}{9}} D'(8,15)$

Kesimpulan :

Jadi, bayangannya adalah D' (8,15).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

yomemimo.com/tugas/41880508

2) Refleksi

yomemimo.com/tugas/41920152

3) Dilatasi

yomemimo.com/tugas/41895329

4) Rotasi

yomemimo.com/tugas/41882251

5) Translasi Dilanjutkan Dengan Dilatasi

yomemimo.com/tugas/41853056

Detail Jawaban :

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Transformasi Geometri
Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
Kata Kunci : Translasi, Titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 15 Feb 22

<< Previous Post