jika diketahui x1 dan x2 merupakan akar akar dari x²

Berikut ini adalah pertanyaan dari subali56 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

jika diketahui x1 dan x2 merupakan akar akar dari x² - 3x + 2 = 0, tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya 1/x1 dan 1/x2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x² - 3x + 1 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x² - 3x + 2 = 0

a = 1, b = -3 dan c = 2

$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{-3}{1} = 3\\ \\x_1 . x_2 = \frac{c}{a} = \frac{2}{1} = 2$

$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 . x_2} = \frac{3}{2}$

$\frac{1}{x_1} . \frac{1}{x_2} = \frac{1}{x_1 . x_2} = \frac{1}{2}$

Persamaan kuadrat baru :

$x^2 - (\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2})x + \frac{1}{x_1} . \frac{1}{x_2} = 0\\ \\x^2 - \frac{3}{2} x + \frac{1}{2} = 0$

Supaya tidak ada pecahan maka kita kalikan 2, hasilnya :

x² - 3x + 1 = 0

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh waluyoukm dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 08 Jan 22