Jawab:

persamaan garis yang melalui titik (4, -3) dan tegak lurus garis 4y - 6x = -10 adalah 3y + 2x = -1 atau 3y = -2x - 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis adalah suatu persamaan yang menunjukkan suatu garis dalam grafik. Misal jika diberikan x = 3 dan hasil perhitungan dari persamaan tersebut didapatkan y = 5, maka dibuat titik (3,5), jika pada persamaan yang sama diberikan x = 4 didapatkan y = 7 maka didapatkan titk (4,7). Dari dua titik tersebut yaitu 3,5 dan 4,7 maka dapat dibuat garis yang menunjukkan persamaan tersebut.

Dari soal, karena kita diminta membuat persamaan garis, maka kita membutuhkan gradien, titik x dan titik y. Berikut langkah - langkah pengerjaannya :

1. Menentukan gradien dari persamaan garis

karena persamaan garis yang akan kita buat tegak lurus dengan garis 4y - 6x = -10, maka gradien garis yang baru (m2) adalah

m1 × m2 = -1

keterangan :

• m1 adalah gradien dari 4y - 6x = -10
• m2 adalah gradien persamaan garis yang baru (yang melalui titik 4, -3)

Oleh karena itu kita harus mencari gradien dari persamaan 4y - 6x = -10. Pada bentuk persamaan tersebut (Ax + By = C) maka berlaku rumus gradien

m1 =

m1 =

m1 =

karena m1 sudah ketemu, maka m2 :

m1 × m2 = -1

m2 =

m2 =

m2 =

2. Membuat persamaan garis baru

Karena melalui satu titik yaitu titik (4,-3) maka untuk membuat persamaan garis berlaku rumus :

y - y₁ = m(x - x₁)

keterangan :

• y tetap ditulis y
• y₁ adalah y pada titik
• m adalah gradien
• x tetap ditulis x
• x₁ adalah x pada titik

karena

• m =
• x₁ = 4
• y₁ = -3

maka persamaan garis lurusnya :

y - (-3) =   (x - 4)            ----- agar tidak pecahan, semua dikalikan tiga

3y + 9 = -2 (x - 4)

3y + 9 = -2x + 8

3y = -2x + 8 - 9

3y = -2x - 1

atau

3y + 2x = -1

Pelajari lebih lanjut :

1. Pelajari lebih lanjut tentang persamaan garis  yomemimo.com/tugas/37068335
2. Pelajari lebih lanjut tentang bentuk soal lain terkait persamaan garis yomemimo.com/tugas/4493809

#BelajarBersamaBrainly