Jawaban:

1) Empat suku pertama = -4,-1,2,5, suku ke-20 = 53

2) a) Jumlah 1 suku pertama = 1, jumlah 2 suku pertama = 6, suku ke-2 = 5

b) Jumlah 2 suku pertama = 6, jumlah 3 suku pertama = 15, suku ke-3 = 9

c) Jumlah 3 suku pertama = 15, jumlah 4 suku pertama, suku ke-4 = 13

3) a) Jumlah 5 suku pertama = 102

b) Suku ke-10 = 61

4) Rumus Un = 3 x 2^n-1, suku ke-15 = 49152

5) Suku ke-12 = 6144

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pembahasan Soal Nomor 1

Diketahui pola Un = 3n - 7, menyatakan bahwa suku ke n bernilai 3n - 7. Maka,

Suku ke-1 = 3 x 1 - 7 = 3 - 7 = -4

Suku ke-2 = 3 x 2 - 7 = 6 - 7 = -1

Suku ke-3 = 3 x 3 - 7 = 9 - 7 = 2

Suku ke-4 = 3 x 4 - 7 = 12 - 7 = 5

Suku ke-20 = 3 x 20 - 7 = 53

Pembahasan Soal Nomor 2

Diketahui pola bilangannya adalah 1,5,9,13,17,21,... maka, didapat suku pertamanya adalah 1, suku keduanya adalah 5, suku ketiganya adalah 9, dan suku keempatnya adalah 13. Jadi,

a) Jumlah 1 suku pertama = 1, jumlah 2 suku pertama = 1 + 5 = 6, suku ke-2 = 5

b) Jumlah 2 suku pertama = 1 + 5 = 6, jumlah 3 suku pertama = 1 + 5 + 9 = 15, suku ke-3 = 9

c) Jumlah 3 suku pertama = 1 + 5 + 9 = 15, jumlah 4 suku pertama = 1 + 5 + 9 + 13 = 28, suku ke-4 = 13

Pembahasan Soal Nomor 3

a) Diketahui Sn = 3n² + 4n + 7 menyatakan jumlah n bilangan pertama adalah 3n² + 4n + 7. Maka, jumlah 5 bilangan pertama adalah 3 x 5² + 4 x 5 + 7 = 75 + 20 + 7 = 102

b) Diketahui suku ke 10 bisa didapatkan dengan mengurangi jumlah 10 suku pertama dengan jumlah 9 suku pertama. Jumlah 10 suku pertama = 3 x 10² + 4 x 10 + 7 = 347, sedangkan jumlah 9 suku pertama = 3 x 9² + 4 x 9 + 7 = 243 + 36 + 7 = 286. Maka, suku ke-10 = 347 - 286 = 61

Pembahasan Soal Nomor 4

Diketahui barisan geometri tersebut adalah 3,6,12,24,48,96,... dengan rasionya adalah 2. Diketahui suku ke-1 = 3, suku ke-2 = 6 = 3 x 2¹, suku ke-3 = 12 = 3 x 2², suku ke-4 =. 24 = 3 x 2³, dan seterusnya. Maka, pola yang didapatkan adalah Un = 3 x 2^n-1. Dengan begitu, suku ke-15 adalah 3 x 2^14 = 3 x 16384 = 49152.

Pembahasan Soal Nomor 5

Diketahui U6 dan U9 (U = suku ke-) adalah 96 dan 768. Maka, didapat rasionya adalah ^9-6√768/96 = ³√8 = 2. U6 = 96 = 3 x 2⁵, maka didapat suku pertama (U1) = 3 x 2⁵/2^6-1 = 3 x 2⁵/2⁵ = 3. Maka, didapat rumus dari Un adalah 3 x 2^n-1. Jadi, suku ke-12 adalah 3 x 2¹¹ = 6144.