[tex]{(a - b)}^{2} = c + d + e[/tex]jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari hiraanatasya4 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

${(a - b)}^{2} = c + d + e$ jika C = 25 dan D= -40

Maka
${(a + b)}^{2} + c - e$
adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$(a+b)^2+c-e = \bf90$

Pembahasan

$\begin{aligned}(a-b)^2&=c+d+e\\a^2-2ab+b^2&=c+d+e\\a^2+(-2ab)+b^2&=c+d+e\end{aligned}$

Memperhatikan kesamaan letak pada kedua ruas persamaan, sehingga kita dapat mengambil nilai $c=25=(\pm5)^2=a^2$ , $d=-40=-2ab$ , dan $e=b^2$ , maka:

$\begin{aligned}&(a+b)^2+c-e\\&{=\ }(a-b)^2+4ab+c-e\\&{=\ }c+d+\cancel{e}+(-2)(-2ab)+c-\cancel{e}\\&{=\ }c+c+d-2(-2ab)\\&\ [\ -2ab=d\ ]\\&{=\ }2c+d-2d\\&{=\ }2c-d\\&\ [\ c=25\,,\ d=-40\ ]\\&{=\ }2\cdot25-(-40)\\&{=\ }50+40\\&{=\ }\boxed{\ \bf90\ }\end{aligned}$