1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

suatu barisan aritmetika U2=-20 dan U4=-10 suku ke 20 barisan

Berikut ini adalah pertanyaan dari bg291700 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suatu barisan aritmetika U2=-20 dan U4=-10 suku ke 20 barisan aritmetika adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suatu barisan aritmetika \text U_2 = -20dan\text U_4 = -10 suku ke-20 barisan aritmetika tersebut adalah    70

Pendahuluan

Barisan aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya,  yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_2 = -20 dan

\text U_4 = -10

Ditanyakan :

\text U_{20} = . . .    .

Jawab :

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah : \text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b, maka :

\text U_2 = a + b   = 20

\text U_4 = a + 3b = -10

Terdapat dua variabel yang termuat dalam dua persamaan, hal itu merupakan SPLDV.

SPLDV-nya :

\displaystyle {\left \{ {\text {a + b = -20} \atop \text {a + 3b = -10}} \right}

Eliminasi variabel a

a + b   = -20

a + 3b = -10        -

    -2b = -10

        b = \frac{-10}{-2}

        b = 5

Jadi bedanya (b) adalah 5

Menentukan nilai a

Nilai b = 5 disubstitusikan ke persamaan a + b   = -20, didapat :

a + b   = -20

⇔ a + 5  = -20

⇔        a = -20 - 5

⇔        a = -25

Menentukan suku ke-20

Untuk menentukan suku ke-20, jika a = -25, b = 5, digunakan rumus :

\text U_\text n = \text {a + (n - 1 )b}

⇔ \text U_{20} = {\text {-25 + (20 - 1 )(5)}

⇔ \text U_{20} = {\text {-25 + (19 )(5)}

⇔ \text U_{20} = {\text {-25 + 95}

⇔ \text U_{20} = {\text {70}

∴ Jadi suku ke-20 barisan tersebut adalah 70

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 09 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>