1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke lima adalah 118 serta

Berikut ini adalah pertanyaan dari Nizarcrz2664 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke lima adalah 118 serta jumlah suku ke 2 dan suku ke 4 adalah 268 suku ke 10 barisan trsebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-5 adalah 118 serta jumlah suku ke-2 dan suku ke-4 adalah 268, maka suku ke-10 barisan tersebut adalah  78

Pendahuluan

Barisan aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya,  yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_5  = 118

\text U_{2} + \text U_{4} = 268

Ditanyakan :

\text U_{10} = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah : \text U_\text n = \text {a + (n - 1 )b}, maka

\text U_5  = 118 didapat a + 4b = 118 . . . . . .  Persamaan 1

\text U_{2} + \text U_{4} = didapat (a + b) + (a + 3b) = 268

                                           2a + 4b = 268

                                             a + 2b = 134  . . . . . . Persamaan 2

Terdapat dua variabel dalam dua persamaan linier, dan membentuk SPLDV, yaitu :

\displaystyle {\left \{ {\text {a + 4b = 118} \atop \text {a + 2b = 134}} \right.}

Eliminasi a untuk mendapatkan b

a + 4b = 118

a + 2b = 134        -

     2b = -16

       b = \frac{-16}{2}

       b = -8

Jadi bedanya (b) adalah -8

Menentukan a

Nilai b = 3 selanjutnya disubstitusikan ke persamaan a + 4b = 118 :

a + 4b = 118

⇔ a + 4(-8) = 118

⇔ a + (-32) = 118

⇔            a = 118 + 32

⇔            a = 150

Jadi nilai a adalah 150

Menentukan suku ke-10

Untuk menentukan suku ke-10, jika a = 150, b = -8, maka menggunakan rumus : \text U_\text n = \text {a + (n - 1)b}, didapat :

⇔ \text U_{10} = {\text {150 + (10 - 1)(-8)}

⇔ \text U_{10} = {\text {150 + (9)(-8)}

⇔ \text U_{10} = {\text {150 + (-72)}

⇔ \text U_{10} = {\text {150 - 72}

⇔ \text U_{10} = 78

∴ Jadi suku ke-14 barisan tersebut adalah 78

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>