1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah prisma alas nya berbentuk belah ketupat panjang diagonal 16cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari rizkiputri2510 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah prisma alas nya berbentuk belah ketupat panjang diagonal 16cm dan 12 cm tentukan tinggi prisma luas permukaan prisma 512 cm²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Tinggi prisma belah ketupat yang panjang diagonalnya 16 cm dan 12 cm dengan luas permukaannya 512 cm² adalah 8 cm.

Pendahuluan

Prisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma belah ketupat adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk belah ketupat.

Pembahasan

Diketahui : panjang diagonal 1 = d1 = 16 cm

panjang diagonal 2 = d2 = 12 cm

luas permukaan Lp = 512 cm²

Ditanya : berapa tinggi prisma tersebut?

Jawab :

Untuk mencari panjang sisi belah ketupat maka menggunakan teorema Pythagoras. (jelasnya ada di gambar lampiran)

s² = ( \frac{1}{2} × d1)² + ( \frac{1}{2} × d2)²

s² = ( \frac{1}{2} x 16 cm)² + (\frac{1}{2} × 12 cm)²

s² = (8 cm)² + (6 cm)²

s² = 64 cm² + 36 cm²

s² = 100 cm² ⇒ s = √(100 cm)² = 10 cm

Kita Harus Ingat!!

Rumus luas belah ketupat

L = \frac{1}{2} x (d1 x d2)

Rumus Luas permukaan prisma

Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Maka untuk tingggi prisma belah ketupat dapat diketahui dengan:

Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)

Lp = [2 x ( \frac{1}{2} x (d1 x d2)] + [(4 x s) x t]

512 cm² = [2 x (\frac{1}{2} x (16 cm x 12 cm) + [(4 x 10 cm) x t]

512 cm² = 192 cm² + 40t cm

40t cm = 512 cm² - 192 cm²

40t cm = 320 cm²

t = \frac{320 \: cm^{2} }{40 \: cm}

= 8 cm

Jadi tinggi prisma belah ketupat adalah 8 cm.

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang mencari tinggi prisma belah ketupat yomemimo.com/tugas/10547820

2. Materi tentang menentukan tinggi prisma belah ketupat yomemimo.com/tugas/10641913

____________________________________

Detail Jawaban

Kelas : 8 SMP

Mapel : Matematika

Bab : Bangun Ruang

Kode : 8.2.8

Kata Kunci : bangun ruang, prisma belah ketupat, menentukan tinggi prisma belah ketupat jika diketahui diagonal alas dan luas permukaannya.

#TingkatkanPrestasimu

Jawaban:Tinggi prisma belah ketupat yang panjang diagonalnya 16 cm dan 12 cm dengan luas permukaannya 512 cm² adalah 8 cm.PendahuluanPrisma adalah sebuah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n dan sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma belah ketupat adalah prisma yang alas dan tutupnya berbentuk belah ketupat.PembahasanDiketahui : panjang diagonal 1 = d1 = 16 cm panjang diagonal 2 = d2 = 12 cm luas permukaan Lp = 512 cm²Ditanya : berapa tinggi prisma tersebut?Jawab :Untuk mencari panjang sisi belah ketupat maka menggunakan teorema Pythagoras. (jelasnya ada di gambar lampiran)s² = ([tex] \frac{1}{2} [/tex] × d1)² + ([tex] \frac{1}{2} [/tex] × d2)²s² = ([tex] \frac{1}{2} [/tex] x 16 cm)² + ([tex]\frac{1}{2} [/tex] × 12 cm)²s² = (8 cm)² + (6 cm)²s² = 64 cm² + 36 cm²s² = 100 cm² ⇒ s = √(100 cm)² = 10 cmKita Harus Ingat!!Rumus luas belah ketupatL = [tex] \frac{1}{2} [/tex] x (d1 x d2)Rumus Luas permukaan prismaLp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)Maka untuk tingggi prisma belah ketupat dapat diketahui dengan:Lp = (2 x luas alas) + (keliling alas x t)Lp = [2 x ([tex] \frac{1}{2} [/tex] x (d1 x d2)] + [(4 x s) x t]512 cm² = [2 x ([tex]\frac{1}{2} [/tex] x (16 cm x 12 cm) + [(4 x 10 cm) x t]512 cm² = 192 cm² + 40t cm40t cm = 512 cm² - 192 cm²40t cm = 320 cm²t = [tex]\frac{320 \: cm^{2} }{40 \: cm} [/tex]= 8 cm Jadi tinggi prisma belah ketupat adalah 8 cm.Pelajari Lebih Lanjut1. Materi tentang mencari tinggi prisma belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/10547820 2. Materi tentang menentukan tinggi prisma belah ketupat https://brainly.co.id/tugas/10641913____________________________________Detail JawabanKelas : 8 SMP Mapel : Matematika Bab : Bangun RuangKode : 8.2.8Kata Kunci : bangun ruang, prisma belah ketupat, menentukan tinggi prisma belah ketupat jika diketahui diagonal alas dan luas permukaannya.#TingkatkanPrestasimu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AlexanderFortino16 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 23 Apr 22
<< Previous Post
Next Post >>