1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di O. Titik P di

Berikut ini adalah pertanyaan dari bebyaldebaran pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui sebuah lingkaran yang berpusat di O. Titik P di luar lingkaran dan titik A terletak pada lingkaran. Jika AP merupakan garis singgung lingkaran yang panjangnya 21 cm dan panjang jari-jari lingkaran 20 cm, maka panjang OP adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang OP adalah 29 cm.

Penjelasan dan Langkah-Langkah

Garis Singgung Lingkaran

Secara sederhana, garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu objek pada satu titik. Untuk pada kasus lingkaran, garis singgung akan selalu bertegak lurus dengan garis radius. Pada soal ini, kita bisa mengatakan bahwa OA bertegak lurus dengan AP. Secara matematis, bisa disimbolkan sebagai OA ⊥ AP. (Lihat pada gambar tercantum)

Ditambah lagi, dari gambar kita bisa melihat bahwa segitiga OAP merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di A.

Diketahui:

  • OA=20 cm
  • AP=21 cm
  • OA ⊥ AP

Ditanya:

  • OP

Jawab:

Segitiga OAP merupakan segitiga siku-siku, sehingga panjang-panjang setiap sisinya dapat dihubungkan dengan rumus pythagoras. Pada soal ini, rumus pythagoras adalah

|OA|^2+|AP|^2=|OP|^2


Menggunakan rumus ini, kita bisa langsung memasukkan apa yang diketahui, sehingga menjadi

|OA|^2+|AP|^2=|OP|^2

21^2+20^2=|OP|^2

|OP|=\sqrt{441+400} =29 cm

Maka, panjang OP adalah 29 cm

Pelajari Lebih Lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

Panjang OP adalah 29 cm.Penjelasan dan Langkah-LangkahGaris Singgung LingkaranSecara sederhana, garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu objek pada satu titik. Untuk pada kasus lingkaran, garis singgung akan selalu bertegak lurus dengan garis radius. Pada soal ini, kita bisa mengatakan bahwa OA bertegak lurus dengan AP. Secara matematis, bisa disimbolkan sebagai OA ⊥ AP. (Lihat pada gambar tercantum) Ditambah lagi, dari gambar kita bisa melihat bahwa segitiga OAP merupakan segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku di A. Diketahui: [tex]OA=20[/tex] cm[tex]AP=21[/tex] cmOA ⊥ APDitanya: [tex]OP[/tex]Jawab: Segitiga OAP merupakan segitiga siku-siku, sehingga panjang-panjang setiap sisinya dapat dihubungkan dengan rumus pythagoras. Pada soal ini, rumus pythagoras adalah [tex]|OA|^2+|AP|^2=|OP|^2[/tex]Menggunakan rumus ini, kita bisa langsung memasukkan apa yang diketahui, sehingga menjadi[tex]|OA|^2+|AP|^2=|OP|^2[/tex][tex]21^2+20^2=|OP|^2[/tex][tex]|OP|=\sqrt{441+400} =29[/tex] cmMaka, panjang OP adalah 29 cmPelajari Lebih Lanjut: https://brainly.co.id/tugas/9774640#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh philipmp dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 04 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>