Jawab:

Langkah 1

Misal banyak buku yang dibagikan adalah n buah.

n dibagi 39, bersisa 5 , berarti 39 adalah faktor dari (n – 5)

n dibagi 65, bersisa 5 , berarti 65 adalah faktor dari (n – 5)

n dibagi 78, bersisa 5 , berarti 78 adalah faktor dari (n – 5)

Langkah 2

Berdasarkan langkah 1, (n – 5) habis dibagi oleh 39, 65 dan 78, berarti (n – 5) adalah KPK dari 39, 65 dan 78.

Berikut adalah pohon faktor dari ketiga bilangan tersebut.

    39          65         78

    / \            / \          / \

  3   13       5  13     2  39

                                   / \

                                 3  13

Langkah 3

Berdasarkan pohon faktor tersebut, faktorisasi prima dari 39, 65 dan 78 adalah:

39 = 3 × 13

65 = 5 × 13

78 = 2 × 3 × 13

Langkah 4

KPK dari 39, 65 dan 78 adalah

= 2 × 3 × 5 × 13

= 390

Langkah 5

n – 5 = 390

    n = 390 + 5

    n = 395

Berarti banyak buku yang harus disiapkan koperasi sekolah adalah 395.

Jawaban tidak ada di pilihan ganda.

Kita coba buktikan apakah benar bersisa 5 jika dibagi 39, 65 dan 78.

395 ÷ 39 = 10 bersisa 5 ⇒ 395 = 39 × 10 + 5

395 ÷ 65 = 6 bersisa 5 ⇒ 395 = 65 × 6 + 5

395 ÷ 78 = 5 bersisa 5 ⇒ 395 = 78 × 5 + 5

Langkah 6

Pilihan A salah karena:

1.360 ÷ 39 = 34 bersisa 34 ⇒ 1.360 = 39 × 34 + 34

1.360 ÷ 65 = 20 bersisa 60 ⇒ 1.360 = 65 × 20 + 60

1.360 ÷ 78 = 17 bersisa 34 ⇒ 1.360 = 78 × 17 + 34

Pilihan B salah karena:

1.365 ÷ 39 = 35 bersisa 0 ⇒ 1.365 = 39 × 35 + 0

1.365 ÷ 65 = 21 bersisa 0 ⇒ 1.365 = 65 × 21 + 0

1.365 ÷ 78 = 17 bersisa 39 ⇒ 1.365 = 78 × 17 + 39

Pilihan C salah karena:

1.370 ÷ 39 = 35 bersisa 5 ⇒ 1.370 = 39 × 35 + 5

1.370 ÷ 65 = 21 bersisa 5 ⇒ 1.370 = 65 × 21 + 5

1.370 ÷ 78 = 17 bersisa 44 ⇒ 1.370 = 78 × 17 + 44

Pilihan D salah karena:

1.375 ÷ 39 = 35 bersisa 10 ⇒ 1.375 = 39 × 35 + 10

1.375 ÷ 65 = 21 bersisa 10 ⇒ 1.375 = 65 × 21 + 10

1.375 ÷ 78 = 17 bersisa 49 ⇒ 1.375 = 78 × 17 + 49

Penjelasan dengan langkah-langkah:

jadikan jawaban tercedas ya