Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x₁ + 3) dan (x₂ + 3) adalah x² - 8x + 14 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

• Jumlah akar-akar persamaan kuadrat → x₁ + x₂ = -b/a
• Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat → x₁ . x₂ = c/a

Rumus persamaan kuadrat baru

x² - (x ₁+ x₂)x + (x₁ . x₂) = 0

Diketahui :

Persamaan kuadrat 2x² - 4x + 2 = 0

Ditanya :

Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya (x₁ + 3) dan (x₂ + 3).

Penyelesaian :

• Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar

Persamaan kuadrat 2x² - 4x + 2 = 0

Dengan, a = 2, b = -4, dan c = 2.

x₁ + x₂ =

          =

          = 2

x₁ . x₂ =

         =

         = 1

• Menentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x₁ + 3) dan (x₂ + 3)

x² - (x ₁+ x₂)x + (x₁ . x₂) = 0

x² - (x₁ + 3 + x₂ + 3)x + (x₁ + 3) (x₂ + 3) = 0

x² - (x ₁+ x₂ + 6)x + (x ₁. x₂) + 2 (x ₁+ x₂) + 9 = 0

x² - (2 + 6)x + 1 + 2 (2) + 9 = 0

x² - 8x + 14 = 0

Jadi persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x₁ + 3) dan (x₂ + 3) adalah x² - 8x + 14 = 0.

Pelajari lebih lanjut

Persamaan kuadrat x² - 6x + 16 = 0 mempunyai akar akar p dan q, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 1/2p dan 1/2q → yomemimo.com/tugas/14222921

#BelajarBersamaBrainly