Quiz Tentukan titik singgung jika kurva y = x³ -

Berikut ini adalah pertanyaan dari clifton2711 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

QuizTentukan titik singgung jika kurva y = x³ - 2x + 1 dan gradien garis singgungnya 1

Bikin quiz biar poin cantik

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik singgung kurva y = x³ – 2x + 1 dengan gradien garis singgung 1 adalah (1, 0)dan(–1, 2).

Pembahasan

Gradien garis singgung kurva dapat ditentukan dari turunan pertama.

Diberikan kurva: y = x³ – 2x + 1

Maka, gradien garis singgungnya:
m = y' = 3x² – 2

Diketahui bahwa gradien garis singgung kurva pada titik yang dicari adalah 1. Oleh karena itu:
m = 1
⇒ 3x² – 2 = 1
⇒ 3x² = 3
⇒ x² = 1
x = ± 1

  • Untuk x = 1:
    y = 1³ – 2(1) + 1
    ⇒ y = 1 – 2 + 1
    ⇒ y = 0
    ⇒ Titik singgung: (1, 0)
    ⇒ Persamaan garis singgung: y = x – 1
  • Untuk x = –1:
    y = (–1)³ – 2(–1) + 1
    ⇒ y = –1 + 2 + 1
    ⇒ y = 2
    ⇒ Titik singgung: (–1, 2)
    ⇒ Persamaan garis singgung: y = x + 3

KESIMPULAN

∴  Titik singgung kurva y = x³ – 2x + 1 dengan gradien garis singgung 1 adalah (1, 0)dan(–1, 2).

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 20 Jul 22