Besar sudut pusat adalah dua kali dari besar sudut keliling jika menghadap busur yang sama.

∠pusat = 2×∠keliling (jika menghadap busur yang sama)

Gambar pada soal menunjukkan O adalah pusat lingkaran. Besar sudut RST = 116°

Perhatikan gambar pada lampiran, sudut α dan sudut RST menghadap busur yang sama, sudut α adalah sudut pusat, sedangkan sudut RST adalah sudut keliling, maka berlaku :

∠ α = 2 × ∠ RST

∠ α = 2 × 116°

∠ α = 232°

pada gambar, ∠ α dan ∠ ROT membentuk 1 putaran penuh, atau jumlahnya 360°.

∠ α + ∠ ROT = 360°

232°+ ∠ ROT = 360°

∠ ROT = 360°-232°

∠ ROT =128°

∠ROT dan ∠ U menghadap busur yang sama, dengan ∠ ROT adalah sudut pusat dan ∠U adalah sudut keliling, maka berlaku:

∠ ROT = 2 × ∠U

128° = 2 × ∠ U

∠ U = 128° / 2

∠ U = 64 °

1. Jadi, sudut ROT besarnya 128° dan sudut U besarnya 64°.