Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut mempunyai volume 3520 cm³

Berikut ini adalah pertanyaan dari akurniaty53 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut mempunyai volume 3520 cm³ dan jari-jari alas 5 cm Berapa tinggi kerucut tersebut?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut mempunyai volume 3520 cm³ dan jari-jari alas 5 cm. Tinggi kerucut tersebut? adalah $134\frac{2}{5}$ cm

Pendahuluan

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri dari 2 sisi (bidang alas dan selimut kerucut) serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.

Pengertian lain dari kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Pembahasan

Perhatikan gambar yang terdapat pada Lampiran

Unsur-unsur kerucut :

Titik puncak kerucut
Jari-jari (r) kerucut
Tinggi (t) kerucut
Garis pelukis (s) merupakan garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut (lingkaran).
Rusuk sebanyak 1 buah, dan tidak mempunyai titik sudut

Rumus yang berlaku pada kerucut

1. Luas selimut kerucut

$\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}}$

2. Luas permukaan kerucut

$\boxed {\text L_{\text {Permukaan}} = \pi\text r (\text r + \text s)}$

3. Volume kerucut

$\boxed {\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t}$

Keterangan :

r = jari-jari alas

t = tinggi kerucut

s = garis pelukis

Diketahui :

Kerucut

Volume = 3520 cm³

r = 5 cm

Ditanyakan :

Tinggi kerucut = . . . .

Jawab :

Menentukan tinggi kerucut

Jika $\text V_{\text {Kerucut}}$ = 3520 cm³, dengan r = 5 cm, maka tinggi kerucut dapat ditentukan melalui rumus : $\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t$ , sehingga :

$\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t$

⇔ $3520$ = $\frac{1}{3}~.~ \frac{22}{7}~.~5^2 ~.~\text t$

⇔ $3520$ = $\frac{1}{3}~.~ \frac{22}{7}~.~25 ~.~\text t$

⇔ $3520$ = $\frac{550}{21}~.~\text t$

⇔ $\text t$ = $3520~.~\frac{21}{550}$

⇔ $\text t$ = $\frac{73920}{550}$

⇔ $\text t$ = $134\frac{2}{5}$ cm

∴ Jadi tinggi kerucut (t) adalah $134\frac{2}{5}$ cm

Pelajari Lebih lanjut

Volume kerucut dan setengah bola : yomemimo.com/tugas/9364101
Volume tabung diluar kerucut : yomemimo.com/tugas/14432299
Luas bandul berbentuk kerucut : yomemimo.com/tugas/4906
Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut : yomemimo.com/tugas/14763168
Kerucut terpancung : yomemimo.com/tugas/7984456

_________________________________________________________

Detil Jawaban

Kelas : IX SMP

Mapel : Matematika

Bab : 5 - Bangun Ruang Sisi Lengkung

Kode : 9.2.5

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

$Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut mempunyai volume 3520 cm³ dan jari-jari alas 5 cm. Tinggi kerucut tersebut? adalah [tex]134\frac{2}{5}[/tex] cmPendahuluanKerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi lengkung dan sebuah sisi alas yang berbentuk lingkaran. Bangun kerucut terdiri dari 2 sisi (bidang alas dan selimut kerucut) serta 1 rusuk dan 1 titik sudut.Pengertian lain dari kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran.PembahasanPerhatikan gambar yang terdapat pada LampiranUnsur-unsur kerucut :Titik puncak kerucutJari-jari (r) kerucutTinggi (t) kerucutGaris pelukis (s) merupakan garis yang menghubungkan titik puncak ke titik pada keliling bidang alas kerucut (lingkaran).Rusuk sebanyak 1 buah, dan tidak mempunyai titik sudutRumus yang berlaku pada kerucut1. Luas selimut kerucut [tex]\boxed {\text L_{\text {Selimut}} = \pi ~\text {r~.~s}}[/tex]2. Luas permukaan kerucut [tex]\boxed {\text L_{\text {Permukaan}} = \pi\text r (\text r + \text s)}[/tex]3. Volume kerucut [tex]\boxed {\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t}[/tex]Keterangan :r = jari-jari alast = tinggi kerucuts = garis pelukisDiketahui :KerucutVolume = 3520 cm³r = 5 cmDitanyakan :Tinggi kerucut = . . . .Jawab :Menentukan tinggi kerucutJika [tex]\text V_{\text {Kerucut}}[/tex] = 3520 cm³, dengan r = 5 cm, maka tinggi kerucut dapat ditentukan melalui rumus : [tex]\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t[/tex], sehingga :[tex]\text V_{\text {Kerucut}} = \frac{1}{3}~ \pi ~\text r^2 \text t[/tex]⇔ [tex]3520[/tex] = [tex]\frac{1}{3}~.~ \frac{22}{7}~.~5^2 ~.~\text t[/tex]⇔ [tex]3520[/tex] = [tex]\frac{1}{3}~.~ \frac{22}{7}~.~25 ~.~\text t[/tex]⇔ [tex]3520[/tex] = [tex]\frac{550}{21}~.~\text t[/tex]⇔ [tex]\text t[/tex] = [tex]3520~.~\frac{21}{550}[/tex]⇔ [tex]\text t[/tex] = [tex]3520~.~\frac{21}{550}[/tex]⇔ [tex]\text t[/tex] = [tex]\frac{73920}{550}[/tex]⇔ [tex]\text t[/tex] = [tex]134\frac{2}{5}[/tex] cm∴ Jadi tinggi kerucut (t) adalah [tex]134\frac{2}{5}[/tex] cmPelajari Lebih lanjutVolume kerucut dan setengah bola : https://brainly.co.id/tugas/9364101Volume tabung diluar kerucut : https://brainly.co.id/tugas/14432299Luas bandul berbentuk kerucut : https://brainly.co.id/tugas/4906Sisa pasir dari wadah 1/2 bola dan kerucut : https://brainly.co.id/tugas/14763168Kerucut terpancung : https://brainly.co.id/tugas/7984456_________________________________________________________Detil JawabanKelas : IX SMPMapel : MatematikaBab : 5 - Bangun Ruang Sisi LengkungKode : 9.2.5#BelajarBersamaBrainly#CerdasBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 30 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah