Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar berikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari azwatulvicko pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah $40 \: \text{ cm}^2 \:. \\$

Pembahasan

Luas segitiga dirumuskan sebagai

$L = \frac{ a \times t }{2}$

keterangan :

$L$ adalah luas segitiga

$a$ adalah alas segitiga

$t$ adalah tinggi segitiga

$[ABC] \: \text{ adalah luas segitiga } \: ABC \: \:. \\$

Diketahui :

Ada tiga segitiga yang terbentuk sesuai gambar di atas.

Ditanya :

Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut.

Jawab :

Berdasarkan gambar di atas dapat diketahui bahwa

$[ABE] = [ACE] + [ABC] \\$

$[ABD] = [BCD] + [ABC] \\ \\$

$\begin{aligned} \text{ Luas segitiga } \: ABE & \: = [ABE] \\ \\ \: & = \frac{(4+3+5) \times AB}{2} \\ \\ \: & = \frac{12 \times 8}{2} \\ \\ \: & = 48 \\ \\ \\ [ABD] \: & = \frac{(3+5) \times AB}{2} \\ \\ \: & = \frac{8 \times 8}{2} \\ \\ \: & = 32 \\ \\ \\ [ABC] \: & = \frac{5 \times AB}{2} \\ \\ \: & = \frac{5 \times 8}{2} \\ \\ \: & = 20 \\ \\ \\ \text{ Luas daerah yang diarsir } \: & = [ACE] + [BCD] \\ \\ \: & = \left( [ABE] - [ABC] \right) + \left( [ABD] - [ABC] \right) \\ \\ \: & = (48 - 20) + (32 - 20) \\ \\ \: & = 28 + 12 \\ \\ \: & = 40 \\ \\ \end{aligned}$