Tunjukkan dengan integral test bahwa deret [tex]\sf\sum\limits_{n=2}^{\infty}(\frac{1}{{n}^{2}})[/tex] Konvergen.

Berikut ini adalah pertanyaan dari Corvusion pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Dasar

Tunjukkan dengan integral test bahwa deret $\sf\sum\limits_{n=2}^{\infty}(\frac{1}{{n}^{2}})$ Konvergen.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\sf\sum\limits_{n=2}^{\infty}(\frac{1}{{n}^{2}})$

$f(x) = \frac{1}{ {x}^{2} }$

maka :

$= \large\boxed{\bf{\int_{2}^{ + ∞} } \frac{1}{ {x}^{2} } dx}$

$= \large\boxed{\bf\begin{aligned}\lim_{x \to + ∞} \end{aligned} ({\int_{2}^{ + ∞} } \frac{1}{ {x}^{2} } dx)}$

$= \large\boxed{\bf\begin{aligned}\lim_{x \to + ∞} \end{aligned} ( - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} )}$

$= \large\boxed{\bf -0 + \frac{1}{2} }$

$= \large\boxed{\bf \frac{1}{2} }$

$= \large\boxed{\bf deret \: te rsebut \:konvergen } \\$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cacaandikaofficial dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Jul 22