Jawab:

32 cm, 24 cm dan 30 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Sebuah akuarium berbentuk balok dengan:

• Panjang diagonal ruang = d = 50 cm
• Perbandingan panjang rusuk-rusuknya = 16 : 12 : 15

Ditanya:

Panjang rusuk-rusuk balok (akuarium) tersebut ?

Jawab/Penyelesaian:

Jika perbandingan panjang rusuk-rusuk di atas menyatakan perbandingan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) balok (akuarium), maka perbandingannya dapat ditulis juga dengan:

p : l : t = 16 : 12 : 15

sehingga terdapat sebuah nilai x di mana:

• p = 16x
• l = 12x
• t = 15x

Panjang diagonal ruang balok (d) memenuhi:

d² = p² + l² + t²

sehingga:

50² = (16x)² + (12x)² + (15x)²

⇔ 50² = (16² + 12² + 15²)x²

⇔ 50² = (256 + 144 + 225)x²

⇔ 50² = (625)x²

⇔ 50² = (25x)²

⇔ 50 = 25|x|

⇔ 2 = |x|

⇔ x = 2 atau x = –2

Dalam hal ini, hanya solusi positif yang diambil. Maka:

x = 2

Dengan x = 2:

• p = 16x = 16×2  ⇔  p = 32 cm
• l = 12x = 12×2  ⇔  l = 24 cm
• t = 15x = 15×2  ⇔  t = 30 cm

∴  Dengan demikian, panjang rusuk-rusuk balok (akuarium) tersebut adalah:

32 cm, 24 cm dan 30 cm.