1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q. MathDiketahui deret geometri dengan suku ke-2 dan suku ke-5

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q. MathDiketahui deret geometri dengan suku ke-2 dan suku ke-5 berturut-turut adalah 6 dan 384 jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah......

# Quiz Bukan Tugas​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab :

Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 536.870.911,5.

Penjelasan dengan langkah-langkah :

Soal ini berkaitan dengan materi Baris dan Deret Geometri.

Namun sebelumnya juga perlu dipahami berkaitan dengan Baris dan Deret Aritmatika secara sekilas.

Baris aritmatika adalah sebuah barisan bilangan dengan suatu pola yang tetap. Pola nya ini adalah operasi penjumlahan atau pengurangan.

Deret aritmatika adalah jumlah dari suku ke-n pada bilangan yang ada di barisan aritmatika.

Baris geometri adalah baris dengan nilai dari tiap sukunya di peroleh dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan sebuah bilangan.

Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama dan dinyatakan dengan simbol r.

Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.

Rumus yang digunakan pada baris geometri adalah :

Un = a.r^{(n-1)}

Un : suku ke-n

a : nilai suku pertama

n : urutan suku ke-

r : rasio

Deret geometri adalah penjumlahan dari semua suku yang ada di barisan geometri.

Rumus yang digunakan adalah :

Sn = a.\frac{(1-r^{n)} }{(1-r)} dengan r < 1     atau

Sn = a.\frac{r^{n}-1 }{r-1} dengan r > 1

Sn : jumlah suku pada deret geometri

a : suku pertama pada deret geometri

r : rasio pada deret geometri

n : banyaknya suku pada deret geometri

Diketahui : Pada deret geometri

  • U2 = 6
  • U5 = 384

Ditanya : jumlah 15 suku pertama deret tersebut ?

Jawab :

Un =  a.r^{(n-1)}

U2 = a.r^{(2-1)}

6 = a.r

a = \frac{6}{r}

Un =  a.r^{(n-1)}

U5 =  a.r^{(5-1)}

384 = a.r^{(4)}

substitusikan nilai a dari persamaan sebelumnya

384 = \frac{6}{r} .r^{(4)}

384 = 6.r^{3}

r^{3} = 64

r = 4

a = \frac{6}{r} = \frac{6}{4} = 1,5

Sn = a.\frac{r^{n}-1 }{r-1}

Sn = 1,5.\frac{4^{n}-1 }{4-1}

S15 = 1,5.\frac{4^{15}-1 }{4-1}

S15 = 1,5.\frac{4^{15}-1 }{3}

S15 = \frac{4^{15}-1 }{2} = 536.870.911,5

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pelajari lebih lanjut materi tentang soal cerita deret geometripadayomemimo.com/tugas/2207430
  2. Pelajari lebih lanjut materi tentang perbedaan baris aritmatika dan geometri juga baris dan deret geometri pada yomemimo.com/tugas/9607287

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh equivocactor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 May 22
<< Previous Post
Next Post >>