1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika diameter tabung 60 cm dan kemudian tabung diisi air

Berikut ini adalah pertanyaan dari hidayatamin026 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jika diameter tabung 60 cm dan kemudian tabung diisi air hingga penuh. Maka volume air yang tumpah adalah ....A. 53.520 cm³
B. 54.520 cm³
C. 55.520 cm³
D. 56.520 cm³​
Jika diameter tabung 60 cm dan kemudian tabung diisi air hingga penuh. Maka volume air yang tumpah adalah .... A. 53.520 cm³ B. 54.520 cm³ C. 55.520 cm³ D. 56.520 cm³​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

56.520 cm³​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada persoalan ini, diketahui bahwa:

  • Diameter bola = diameter tabung = d = 60 cm
  • Tinggi tabung = diameter tabung = 60 cm

Dengan kondisi awal tabung terisi penuh dengan air, dan dengan asumsi kondisi ideal yang terjadi, maka volume air yang tumpah dapat dihitung sebagai berikut.

\large\text{$\begin{aligned}&V_{\sf tumpah}=V_{\sf tabung}-V_{\sf bola}\\&V_{\sf tumpah}=\pi{r}^2t-\frac{4}{3}\pi{r}^3\\&t=2r\implies V_{\sf tumpah}=2\pi{r}^3-\frac{4}{3}\pi{r}^3\\&r=\frac{d}{2}\implies V_{\sf tumpah}=\frac{1}{8}\left(2\pi{d}^3-\frac{4}{3}\pi{d}^3\right)\\&{\iff}V_{\sf tumpah}=\frac{1}{8}\left(\frac{6}{3}\pi{d}^3-\frac{4}{3}\pi{d}^3\right)\\&{\qquad\qquad\quad\ }=\frac{1}{8}\left(\frac{2}{3}\pi{d}^3\right)\\&{\iff}V_{\sf tumpah}=\frac{1}{12}\pi{d}^3\end{aligned}$}

Substitusi π dengan 3,14 dan d dengan 60 cm.

\large\text{$\begin{aligned}&\pi=3{,}14\,,\ d=60\ \rm cm\\&{\implies}\:V_{\sf tumpah}=\frac{1}{12}\cdot3{,}14\cdot{60}^3\ \rm cm^3\\&{\qquad\qquad\quad\ }=\frac{1}{12}\cdot3{,}14\cdot6^3\cdot10^3\ \rm cm^3\\&{\qquad\qquad\quad\ }=\frac{1}{2}\cdot3{,}14\cdot6^2\cdot10^3\ \rm cm^3\\&{\qquad\qquad\quad\ }=3{,}14\cdot18\cdot10^3\ \rm cm^3\\&{\qquad\qquad\quad\ }=56{,}52\cdot10^3\ \rm cm^3\\&{\iff}\boxed{\ V_{\sf tumpah}=\bf 56.520\ cm^3\ }\\\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, volume air yang tumpah adalah:

56.520 cm³​

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 11 May 22
<< Previous Post
Next Post >>