Banyak bilangan ratusan berbeda digit yang habis dibagi 5 dan disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah 55 bilangan.

PEMBAHASAN

• Diberikan angka-angka penyusun bilangan ratusan berbeda:
  0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
• Banyak angka: 7 angka

Bilangan ratusan terdiri dari 3 digit. Bilangan yang habis dibagi 5 memiliki digit satuan 0atau5.

Oleh karena itu, untuk posisi satuan harus diisi dengan angka 0 atau 5.

Kita dapat memecah persoalan ini menjadi 2 kasus.

Kasus pertama: Angka satuan = 5

Jika angka satuannya 5, maka yang harus diperhatikan adalah dari keenam angka yang masih tersedia, angka 0 tidak bisa mengisi posisi ratusan.

Sehingga, banyak cara mengisi posisi ratusan adalah 6 – 1 = 5 cara.

Pada posisi puluhan, 0 diperbolehkan. Sehingga, banyak cara mengisi posisi puluhan adalah 5 cara.

Pada kasus ini, banyak bilangan ratusan berbeda digit yang habis dibagi 5 yang dapat disusun adalah:

1 × 5 × 5 = 25 bilangan.

Kasus kedua: Angka satuan = 0

Jika angka satuannya 0, maka cara mengisi posisi ratusan adalah 6 cara. Sedangkan posisi puluhan dapat diisi dengan 5 cara.

Sehingga, pada kasus ini, banyak bilangan ratusan berbeda digit yang habis dibagi 5 yang dapat disusun adalah:

1 × 6 × 5 = 30 bilangan.

KESIMPULAN

∴  Banyak bilangan ratusan berbeda digit yang habis dibagi 5 dan disusun dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 adalah:

25 + 30 = 55 bilangan.

_______________________

Tambahan

Bilangan-bilangan tersebut adalah:
105, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 160, 165, 205, 210, 215, 230, 235, 240, 245, 250, 260, 265, 305, 310, 315, 320, 325, 340, 345, 350, 360, 365, 405, 410, 415, 420, 425, 430, 435, 450, 460, 465, 510, 520, 530, 540, 560, 605, 610, 615, 620, 625, 630, 635, 640, 645, 650

(55 bilangan)