1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis permutasi dari kata ❌ (tpi boong)Kuis volume bangun gabungan

Berikut ini adalah pertanyaan dari KenapaAku pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Kuis permutasi dari kata ❌ (tpi boong)Kuis volume bangun gabungan ✔

Volume bangun gabungan di atas adalah . . . .​
Kuis permutasi dari kata ❌ (tpi boong)Kuis volume bangun gabungan ✔Volume bangun gabungan di atas adalah . . . .​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Volume bangun ruang gabungan tersebut adalah

\large\text{$\begin{aligned}\bf\frac{1450\pi}{3}\ cm^3\end{aligned}$}

  • Dengan π ≈ 3,14159:
    \large\text{$\begin{aligned}\bf1518{,}43516\ cm^3\end{aligned}$}
  • Dengan π ≈ 22/7:
    \large\text{$\begin{aligned}\bf1519\,\frac{1}{21}\ cm^3\end{aligned}$}

 

Pembahasan

Bangun Ruang

Bangun ruang tersebut adalah gabungan dari:

  • kerucut di bagian atas,
  • tabung di bagian tengah, dan
  • setengah bola di bagian bawah

dengan panjang jari-jari yang sama.

Jika r menyatakan panjang jari-jari, s menyatakan panjang garis lukis kerucut, t_1 menyatakan tinggi kerucut, dan t_2 menyatakan tinggi tabung, maka volume bangun ruang gabungan tersebut (V) dinyatakan oleh:

\begin{aligned}V&=V_{\rm kerucut}+V_{\rm tabung}+V_{\frac{1}{2}\rm bola}\\&=\frac{1}{3}\cdot LA_{\rm kerucut}\cdot t_1\\&\quad+LA_{\rm tabung}\cdot t_2\\&\quad+\frac{1}{2}\cdot V_{\rm bola}\\\rightsquigarrow&\left[\ LA_{\rm kerucut}=LA_{\rm tabung}=\pi r^2\right.\end{aligned}
\begin{aligned}V&=\pi r^2\left(\frac{1}{3}t_1+t_2\right)+\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}\pi r^3\\&=\pi r^2\left(\frac{1}{3}t_1+t_2\right)+\frac{2}{3}\pi r^2\cdot r\\&=\pi r^2\left(\frac{1}{3}t_1+t_2+\frac{2}{3}r\right)\\&=\frac{1}{3}\pi r^2\left(t_1+3t_2+2r\right)\\\therefore\ V&=\boxed{\frac{1}{3}\pi r^2\left(\sqrt{s^2-r^2}+3t_2+2r\right)}\\\end{aligned}

Dengan s = 13 cm, r = ½d = 5 cm, dan t_2 = 12 cm, diperoleh:

\begin{aligned}V&=\frac{1}{3}\pi\cdot 5^2\left(\sqrt{13^2-5^2}+3\cdot12+2\cdot5\right)\\&=\frac{25}{3}\pi\left(\sqrt{169-25}+36+10\right)\\&=\frac{25}{3}\pi\left(\sqrt{144}+46\right)\\&=\frac{25}{3}\pi\left(12+46\right)\\&=\frac{25}{3}\pi\left(58\right)\\\therefore\ V&=\boxed{\ \bf\frac{1450\pi}{3}\ cm^3\ }\end{aligned}

Dengan π ≈ 3,14159, diperoleh:

\begin{aligned}V&\approx\frac{1450}{3}\cdot3{,}14159\rm\ cm^3\\\therefore\ V&\approx\boxed{\ \bf1518{,}43516\ cm^3\ }\end{aligned}

Dengan π ≈ 22/7, diperoleh:

\begin{aligned}V&\approx\frac{1450}{3}\cdot\frac{22}{7}\rm\ cm^3\\&\approx\frac{31900}{21}\rm\ cm^3\\\therefore\ V&\approx\boxed{\ \bf1519\,\frac{1}{21}\ cm^3\ }\end{aligned}

\blacksquare

 

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 15 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>