yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

==WAKTUNYA KUIS== [MATEMATIKA +50] Level: SANGAT SULIT Apabila 2f(x) + f(1/x)=x/2, maka

Berikut ini adalah pertanyaan dari BlackRanger pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

==WAKTUNYA KUIS== [MATEMATIKA +50]Level: SANGAT SULIT

Apabila 2f(x) + f(1/x)=x/2, maka hitunglah nilai 18f(3)!!

Pake cara ya harus,
Ga ada cara ya hapus :D
Jawaban benar + terlengkap = BA

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari 18f(3) adalah 17.

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

$f:P\to Q$

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.

.

DIKETAHUI

$\displaystyle{2f(x)+f\left ( \frac{1}{x} \right )=\frac{x}{2}}$

.

DITANYA

Tentukan nilai dari 18f(3).

.

PENYELESAIAN

$\displaystyle{2f(x)+f\left ( \frac{1}{x} \right )=\frac{x}{2}~~~...(i)}$

$\displaystyle{Substitusi~x=\frac{1}{x} }$

$\displaystyle{2f\left ( \frac{1}{x} \right )+f\left ( \frac{1}{\frac{1}{x}} \right )=\frac{\frac{1}{x}}{2}}$

$\displaystyle{2f\left ( \frac{1}{x} \right )+f\left ( x \right )=\frac{1}{2x}~~~...(ii)}$

.

2×pers.(i) - pers.(ii) :

$\displaystyle{4f(x)+2f\left ( \frac{1}{x} \right )=x}$

$\displaystyle{2f\left ( \frac{1}{x} \right )+f\left ( x \right )=\frac{1}{2x}}$

$----------~~-$

$\displaystyle{3f(x)=x-\frac{1}{2x}}$

$\displaystyle{3f(x)=\frac{2x^2-1}{2x}~~~...kedua~ruas~dikali~6}$

$\displaystyle{18f(x)=6\left ( \frac{2x^2-1}{2x} \right )}$

$\displaystyle{18f(x)=\frac{3(2x^2-1)}{x}~~~...substitusi~x=3}$

$\displaystyle{18f(3)=\frac{\cancel{3}[2(3)^2-1]}{\cancel{3}}}$

$\displaystyle{18f(3)=18-1}$

$\displaystyle{18f(3)=17}$

.

KESIMPULAN

Nilai dari 18f(3) adalah 17.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari nilai fungsi : yomemimo.com/tugas/29586038
Mencari nilai fungsi : yomemimo.com/tugas/29379563
Mencari invers fungsi : yomemimo.com/tugas/37733114

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 08 Aug 22

<< Previous Post