1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tan theta=(1/2)√5 hitunglah sin theta,cos theta,secan theta cosecan theta dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Martin1103 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tan theta=(1/2)√5 hitunglah sin theta,cos theta,secan theta cosecan theta dan cotangen theta​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab dan Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

Karena yang diketahui adalah nilai tangen, dan nilainya positif, maka sin, cos, sec, dan cosec dapat bernilai posiif atau negatif.

  • Sinus bernilai positif jika dan hanya jika cosinus bernilai positif.
  • Sinus bernilai negatif jika dan hanya jika cosinus bernilai negatif.
  • Nilai secan dan cosecan mengikuti tanda nilai sinus dan cosinus. (Bisa juga sebaliknya, nilai secan dan cosecan yang jadi patokan.)

Tanda nilai cotangen mengikuti tanda nilai tangen, atau sebaliknya.

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Diketahui: }{\tan\theta=}\frac{1}{2}\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{2}\\\\&\boxed{\ {\cot\theta}=\frac{1}{\tan\theta}=\frac{2}{\sqrt{5}}=\bf\frac{2}{5}\sqrt{5}\ }\\\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\sin\theta}=\frac{\sqrt{5}}{\pm\:\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2^2}}=\frac{\sqrt{5}}{\pm\:\sqrt{9}}\\&\textsf{Maka:}\\&\boxed{\ \textsf{$\sin\theta=\bf\frac{1}{3}\sqrt{5}$ \ atau \ $\sin\theta=\bf-\frac{1}{3}\sqrt{5}$}\ }\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\cos\theta}=\frac{\sin\theta}{\tan\theta}=\frac{\pm\:\frac{\sqrt{5}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{2}}=\pm\:\frac{2}{3}\\&\textsf{Maka:}\\&\boxed{\ \cos\theta=\begin{cases}\bf\dfrac{2}{3}&\textsf{jika $\sin\theta=\dfrac{1}{3}\sqrt{5}$}\\\\\bf-\dfrac{2}{3}&\textsf{jika $\sin\theta=-\dfrac{1}{3}\sqrt{5}$}\end{cases}\ }\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\sec\theta}=\frac{1}{\cos\theta}=\pm\:\frac{3}{2}\\&\textsf{Maka:}\\&\boxed{\ \sec\theta=\begin{cases}\bf\dfrac{3}{2}&\textsf{jika $\cos\theta=\dfrac{2}{3}$}\\\\\bf-\dfrac{3}{2}&\textsf{jika $\cos\theta=-\dfrac{2}{3}$}\end{cases}\ }\\\\\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&{\csc\theta}=\frac{1}{\sin\theta}=\pm\:\frac{3}{\sqrt{5}}=\pm\:\frac{3}{5}\sqrt{5}\\&\textsf{Maka:}\\&\boxed{\ \csc\theta=\begin{cases}\bf\dfrac{3}{5}\sqrt{5}&\textsf{jika $\sin\theta=\dfrac{1}{3}\sqrt{5}$}\\\\\bf-\dfrac{3}{5}\sqrt{5}&\textsf{jika $\sin\theta=-\dfrac{1}{3}\sqrt{5}$}\end{cases}\ }\\\\\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 May 22
<< Previous Post
Next Post >>