MTK~integral _______________ [tex]\Large\underline{\sf{MATEMATIKA}}[/tex] [tex]\Large\sf{\int_{ }^{ }\frac{\cos x}{\sin^{2}x}\ dx=...}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MTK~integral_______________

\Large\underline{\sf{MATEMATIKA}}



\Large\sf{\int_{ }^{ }\frac{\cos x}{\sin^{2}x}\ dx=...}




\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}
\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}
\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}



Terimakasih ^^
MTK~integral
_______________
[tex]\Large\underline{\sf{MATEMATIKA}}[/tex]
[tex]\Large\sf{\int_{ }^{ }\frac{\cos x}{\sin^{2}x}\ dx=...}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex]
[tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex]
Terimakasih ^^

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\large\text{$\begin{aligned}&\int\frac{\cos x}{\sin^2x}\,dx=-\csc x + C\end{aligned}$}

Pembahasan

Integral

\begin{aligned}\int\frac{\cos x}{\sin^2x}\,dx&=\int\frac{\cos x}{u^2}\,dx\\\\&\ \left[\ \begin{aligned}&u=\sin x\\&{\implies}\frac{du}{dx}=\cos x\\&{\implies}dx=\frac{1}{\cos x}\,du\end{aligned}\right.\\\\&=\int\frac{\cancel{\cos x}}{u^2}\frac{1}{\cancel{\cos x}}\,du\\&=\int\frac{1}{u^2}\,du\ =\ \int u^{-2}\,du\\&=\frac{1}{-1}\cdot u^{-1}\ =\ -\frac{1}{u}\\\\&\quad\left[\ \ \textsf{substitusi kembali $u$}\right.\\&=-\frac{1}{\sin x}+C\\&=-\csc x + C\end{aligned}

Kesimpulan

\large\text{$\begin{aligned}\therefore\ \boxed{\ \int\frac{\cos x}{\sin^2x}\,dx=-\csc x + C\ }\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22