Jawaban:

• Panjang QS adalah 6 cm.
• Panjang QR adalah 4 ½ cm.

Pembahasan

Kesebangunan

Untuk segitiga tersebut, perbandingan panjang sisi yang bersesuaian adalah:

QS / RT = PQ / PR = PS / PT

Karena PR = PQ + QR, dan PT = PS + PT, maka perbandingan di atas menjadi:

QS / RT = PQ / (PQ+QR) = PS / (PS+ST)

Yang sudah diketahui panjangnya adalah:

• PQ = 3 cm
• PS = 4 cm
• ST = 6 cm
• RT = 15 cm

Menentukan panjang QS

• QS / RT = PS / (PS+ST)
  ⇔ QS / 15 = 4 / (4+6)
  ⇔ QS / 15 = 4 / 10
  Lalu, kali silangkan persamaan.
  ⇔ 10QS = 15×4
  ⇔ 10QS = 60
  ⇔ QS = 60/10 cm
  ⇔ QS = 6 cm

Menentukan panjang QR

• Jika memanfaatkan QS dan RT, perbandingannya adalah:
  QS / RT = PQ / (PQ+QR)
  ⇔ 6 / 15 = 3 / (3+QR)
  Lalu, kali silangkan persamaan.
  ⇔ 6(3+QR) = 15×3
  ⇔ 18 + 6QR = 45
  ⇔ 6QR = 45 – 18
  ⇔ 6QR = 27
  ⇔ QR = 27/6 cm
  ⇔ QR = 9/2 cm
  ⇔ QR = 4 ½ cm

• Jika memanfaatkan PS dan PT, perbandingannya adalah:
  PQ / (PQ+QR) = PS / PT
  ⇔ 3 / (3+QR) = 4 / 10
  Lalu, kali silangkan persamaan.
  ⇔ 3×10 = 4(3+QR)
  ⇔ 30 = 12 + 4QR
  ⇔ 30 – 12 = 4QR
  ⇔ 18 = 4QR
  ⇔ QR = 18/4 cm
  ⇔ QR = 9/2 cm
  ⇔ QR = 4 ½ cm

KESIMPULAN

• Panjang QS adalah 6 cm.
• Panjang QR adalah 4 ½ cm.