1.. PEMBUKTIAN DARI SEKOLAH PYTHAGORAS.

- Sifat pada segitiga siku-siku ini sebenarnya telah dikenal dari berabad-abad sebelum masa pythagoras, seperti di mesopotamia, juga cina. tetapi catatan tertulis pertama yang memberi bukti berasal dari pythagoras. bukti dari sekolah pythagoras tersebut disajikan pada gambar pertama di atas.

PERHATIKAN BAHWA:

- Luas daerah hitam pada gambar ( 1 ) adalah a² + b².

- Luas daerah hitam pada gambar ( 2 ) adalah c² dengan demikian a² + b² = c².

2. PEMBUKTIAN LAIN MENGUNAKAN DIAGRAM PYTHAGORAS.

- Bukti berikut ini lebih sederhana tetapi menggunakan sedikit manipulasi aljabar. keempat segitiga siku-siku yang kongruen disusun membentuk gambar kedua di atas.

PERHATIKAN BAHWA:

Dengan menghitung luas bangun bujur sangkar yang terjadi melalui dua cara akan di peroleh:

( a + b ) = c² + 4 . ½ ab

a² + 2ab + b² = c² + 2 ab

a² + b² = c²

3. PEMBUKTIAN DARI ASTRONOM INDIA BHASKARA ( 1114 - 1185 ).

- Bukti berikut ini pertama kali terdapat pada karya bhaskara ( matematikawan = India, sekitar abad x ). bangun ABCD di gambar ketiga berupa bujur sangkar dengan sisi c. didalamnya dibuat empat buah segitiga siku-siku dengan panjang sisi a dan b.

PERHATIKAN BAHWA:

Dengan konstruksi bangun tersebut, maka:

- Luas PQRS + 4 x Luas ABQ = Luas ABCD

( b - a )² + 4 x ½ . ab = c²

b² - 2ab + a² + 2ab = c²

a² + b² = c²

jika jawaban ini membantu, tolong jadikan jawaban tercedas. terimakasih dan jangan lupa semangat belajarnya yaa!! ;)