1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panjang PR dan QR yang merupakan garis singgung lingkaran panjang

Berikut ini adalah pertanyaan dari dafaasihalkausa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panjang PR dan QR yang merupakan garis singgung lingkaran panjang op 15 cm dan PR 20 cm Tentukan panjang ot dan TR

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang PR dan QR yang merupakangaris singgung lingkarandengan panjang OP 15 cm dan PR 20 cm, maka panjang OT dan TR adalah 9 cm dan 15 cm.

Untuk gambar garis singgung lingkaran bisa dilihat pada lampiran.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus panjang garis singgung lingkaran

\boxed {s^2 = p^2 - r^2}

Dengan :

p = jarak ke pusat lingkaran

r = panjang jari-jari

s = garis singgung lingkaran

Diketahui :

Panjang OP = 15 cm

Panjang garis singgung PR = 20 cm

Ditanya :

Panjang OT dan TR.

Penyelesaian :

  • Mencari panjang OR

\begin{aligned}OR & = \sqrt{OP^2 + PR^2} \\ & = \sqrt{15^2 + 20^2} \\ & = \sqrt{225 + 400} \\ & = \sqrt{625} \\ & = 25\ cm\end{aligned}

  • Mencari panjang PQ

\begin{aligned} \frac{1}{2} \times OR \times PQ & = 2 \times \frac{1}{2} \times OP \times PR \\ \frac{1}{2} \times 25 \times PQ & = 2 \times \frac{1}{2} \times 15 \times 20 \\ 25 \times PQ & = 2 \times 15 \times 20 \\ 25\ PQ & = 600 \\ PQ & = \frac{600}{25} \\ PQ & = 24 \ cm\end{aligned}

  • Mencari panjang OT

\begin{aligned}OT & = \sqrt{OP^2 - (\frac{PQ}{2}) ^2} \\ & = \sqrt{15^2 - 12^2} \\ & = \sqrt{225 - 144} \\ & = \sqrt{81} \\ & = 9\ cm\end{aligned}

  • Mencari panjang TR

TR = PQ - OT

    = 24 cm - 9 cm

    = 15 cm

Jadi panjang OT dan TR adalah 9 cm dan 15 cm.

Pelajari lebih lanjut

Menentukan keliling OKPL yang merupakan layang layang garis singgung → yomemimo.com/tugas/14474479

#BelajarBersamaBrainly

Panjang PR dan QR yang merupakan garis singgung lingkaran dengan panjang OP 15 cm dan PR 20 cm, maka panjang OT dan TR adalah 9 cm dan 15 cm.Untuk gambar garis singgung lingkaran bisa dilihat pada lampiran.Penjelasan dengan langkah-langkah:Rumus panjang garis singgung lingkaran[tex]\boxed {s^2 = p^2 - r^2}[/tex]Dengan :p = jarak ke pusat lingkaranr = panjang jari-jaris = garis singgung lingkaranDiketahui :Panjang OP = 15 cmPanjang garis singgung PR = 20 cmDitanya :Panjang OT dan TR.Penyelesaian :Mencari panjang OR[tex]\begin{aligned}OR & = \sqrt{OP^2 + PR^2} \\ & = \sqrt{15^2 + 20^2} \\ & = \sqrt{225 + 400} \\ & = \sqrt{625} \\ & = 25\ cm\end{aligned}[/tex]Mencari panjang PQ[tex]\begin{aligned} \frac{1}{2} \times OR \times PQ & = 2 \times \frac{1}{2} \times OP \times PR \\ \frac{1}{2} \times 25 \times PQ & = 2 \times \frac{1}{2} \times 15 \times 20 \\ 25 \times PQ & = 2 \times 15 \times 20 \\ 25\ PQ & = 600 \\ PQ & = \frac{600}{25} \\ PQ & = 24 \ cm\end{aligned}[/tex]Mencari panjang OT[tex]\begin{aligned}OT & = \sqrt{OP^2 - (\frac{PQ}{2}) ^2} \\ & = \sqrt{15^2 - 12^2} \\ & = \sqrt{225 - 144} \\ & = \sqrt{81} \\ & = 9\ cm\end{aligned}[/tex]Mencari panjang TRTR = PQ - OT     = 24 cm - 9 cm     = 15 cmJadi panjang OT dan TR adalah 9 cm dan 15 cm.Pelajari lebih lanjutMenentukan keliling OKPL yang merupakan layang layang garis singgung → brainly.co.id/tugas/14474479#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>