Titik singgung kurva y = x³ – 2x + 1 dengan gradien garis singgung 1 adalah (1, 0)dan(–1, 2).

Pembahasan

Gradien garis singgung kurva dapat ditentukan dari turunan pertama.

Diberikan kurva: y = x³ – 2x + 1

Maka, gradien garis singgungnya:
m = y' = 3x² – 2

Diketahui bahwa gradien garis singgung kurva pada titik yang dicari adalah 1. Oleh karena itu:
m = 1
⇒ 3x² – 2 = 1
⇒ 3x² = 3
⇒ x² = 1
⇒ x = ± 1

• Untuk x = 1:
  y = 1³ – 2(1) + 1
  ⇒ y = 1 – 2 + 1
  ⇒ y = 0
  ⇒ Titik singgung: (1, 0)
  ⇒ Persamaan garis singgung: y = x – 1

• Untuk x = –1:
  y = (–1)³ – 2(–1) + 1
  ⇒ y = –1 + 2 + 1
  ⇒ y = 2
  ⇒ Titik singgung: (–1, 2)
  ⇒ Persamaan garis singgung: y = x + 3

KESIMPULAN

∴  Titik singgung kurva y = x³ – 2x + 1 dengan gradien garis singgung 1 adalah (1, 0)dan(–1, 2).