1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan nilai x dari deret geometri berikut:3+9+27+....+x=363​

Berikut ini adalah pertanyaan dari nabilaazzahra68 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan nilai x dari deret geometri berikut:
3+9+27+....+x=363​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x dari deret geometri berikut : 3 + 9 + 27 + ... + x = 363 adalah 243.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

Pembahasan :

Diketahui :

\rm 3+9+27+...+x = 363

Ditanya :

Nilai x?

Jawab :

a = 3

Sn = 363

Cari nilai r :

\rm r = U_3 : U_2 = U_2:U_1

\rm r = 27:9 = 9:3

\rm r = 3 = 3

\rm r = 3

Cari banyak suku :

\rm S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1}

\rm 363= \frac{3(3^n-1)}{3-1}

\rm 363 = \frac{3(3^n-1)}{2}

\rm 363 \times 2 = 3(3^n-1)

\rm 726 = 3(3^n-1)

\rm \frac{726}{3} = 3^n-1

\rm 242 = 3^n-1

\rm 242+1 = 3^n

\rm 243 = 3^n

\rm 3^5 = 3^n

\rm 5 = n

Cari nilai x untuk suku ke-5 :

\rm U_n = ar^{n-1}

\rm U_5 = 3. 3^{5-1}

\rm U_5 = 3. 3^{4}

\rm U_5 = 3. 81

\bf U_5 = 243

Kesimpulan

Jadi, nilai x adalah 243.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Geometri, Deret, Jumlah, Nilai x

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh qed dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 13 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>