1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1.       sejenis benang dipintal dengan rataan kekuatan retangan sebesar 78,3

Berikut ini adalah pertanyaan dari edwi2204 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1.       sejenis benang dipintal dengan rataan kekuatan retangan sebesar 78,3 dan simpangan baku 5,6. jika 10 gulung benang dijadikan sampel, berapakah peluang bahwa kekuatan rentagannya melebihi 80?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Untuk yang kekuatan rentangan benangnya melebihi 80, peluangnya sebesar 0,1685. Ini diperoleh dengan menggunakan konsep Teorema Limit Pusat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Misalkan X merupakan variabel acak yang menyatakan kekuatan rentangan benang. Tidak disebutkan distribusi dari X, tetapi diketahui rataannya (E[X]) adalah 78,3 dan simpangan baku 5,6. Dari nilai simpangan baku, diperoleh nilai variansi (Var(X)) sebesar 5,6²=31,36. Dengan ukuran sampel: n = 10, maka dengan menggunakan Teorema Limit Pusat, dapat disimpulkan:

\bar{X} {\sim} N(E[X];\frac{Var(X)}{n})=N(78,3;\frac{31,36}{10})=N(78,3;3,136)

Mari hitung peluang benang memilki kekuatan rentangan melebihi 80.

P(X > 80)=P(\frac{X-78,3}{\sqrt{3,136}} > \frac{80-78,3}{\sqrt{3,136}})\\=P(Z > \frac{1,7}{\sqrt{3,136}})\\\approx P(Z > 0,96)\\=1-P(Z < 0,96)\\\text{Dengan nilai pada tabel distribusi normal, diperoleh:}\\=1-0,8315\\=0,1685

Jadi, peluang bahwa kekuatan rentangannya melebihi 80 adalah 0,1685.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Konsep Distribusi Khi Kuadrat dan Kaitannya dengan Distribusi Normal yomemimo.com/tugas/28980953
  2. Materi tentang Menghitung Peluang Distribusi Normal yomemimo.com/tugas/27329366
  3. Materi tentang Menentukan Batas Interval Peluang Distribusi Normaldan Menghitung Banyaknya Siswa yang NilainyaBerdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/19004497

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>