1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Suka Permutasi?[tex] \\ [/tex]Jika n memenuhi persamaan:[tex] \\ \bf

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kal43 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Suka Permutasi? \\

Jika n memenuhi persamaan:
\\ \bf 10 \: • \: {n} \: { \huge P}{4} = \: {n} \: {\huge P} {5} \\ \\
Maka, Buktikan bahwa:
\\ \bf Lebar_{persegi}=4 \sqrt{n} \\ \: \bf (Persegi \: Panjang \: Terlampir) \\
(Garis Hijau = Diagonal Persegi)
​
Suka Permutasi?[tex] \\ [/tex]Jika n memenuhi persamaan:[tex] \\ \bf 10 \: • \: {n} \: { \huge P}{4} = \: {n} \: {\huge P} {5} \\ \\ [/tex]Maka, Buktikan bahwa:[tex] \\ \bf Lebar_{persegi}=4 \sqrt{n} \\ \: \bf (Persegi \: Panjang \: Terlampir) \\ [/tex](Garis Hijau = Diagonal Persegi) ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Kombinatorik Tabur Geo =

Ingat selalu bahwa :

Formulasi Permutasi :

\boxed{mPn = \frac{m!}{(m - n)!}} \\

m,n \in \mathbb Z^0

dengan Z^0 adalah sedemikian m dan n adalah bilangan bulat non-negatif (nonnegative integers).

Tinjau untuk sedemikian nilai m dan n sesuai dengan formula diatas, didapat :

10 \cdot \ _nP_4 = \ _nP_5

10 \cdot \frac{n!}{(n - 4)!} = \frac{n!}{(n - 5)!} \\

\frac{10n! \cdot (n-1)! \cdot ... \cancel{(n-4)!} }{\cancel{(n - 4)!}} = \frac{n! \cdot (n-1)! \cdot ... \cancel{(n-5)!}}{\cancel{(n - 5)!}} \\

10n!(n-1)!(n-2)!(n-3)! = n!(n-1)!(n-2)!(n-3)!(n-4)! \\

dan, kita dapat mengubahnya ke persamaan n! - ... = 0, sedemikian :

10n!(n-1)!(n-2)!(n-3)! - n!(n-1)!(n-2)!(n-3)!(n-4)! = 0 \\

n!(n-1)!(n-2)!(n-3)!(14-n)! = 0 \\

(dengan menggunakan penyederhanaan), dan kita mendapatkan n = 0,1,2,3,14

mengetahui beberapa nilai n diatas, Klaim bahwa m,n adalah bilangan bulat non-negatif, sehingga n = 0,1,2,3 tidak memenuhi. Satu satunya solusi, n = 14. sehingga nilai n yang memenuhi persamaan adalah 14

...

(2)

Dengan menggunakan Teorema pythagoras dan n = 14, kita dapat :

\sqrt{{18^2 - 10^2}} = 4\sqrt{14}

\sqrt{{224}} = 4\sqrt{14}

\sqrt{16 × 14} = 4\sqrt{14}

\sqrt{16} \sqrt{ 14} = 4\sqrt{14}

4\sqrt{ 14} = 4\sqrt{14} (\bold \red {Terbukti})

hal ini membuktikan, bahwa lebar persegi pada persegi panjang diatas, dapat menjadi 4√n, (pembuktian dapat dibalik dengan mencari hipotenusa)

sekian terimakasih

Jawaban:Kombinatorik Tabur Geo =Ingat selalu bahwa :Formulasi Permutasi :[tex]\boxed{mPn = \frac{m!}{(m - n)!}} \\ [/tex][tex]m,n \in \mathbb Z^0[/tex]dengan Z^0 adalah sedemikian m dan n adalah bilangan bulat non-negatif (nonnegative integers).Tinjau untuk sedemikian nilai m dan n sesuai dengan formula diatas, didapat :[tex]10 \cdot \ _nP_4 = \ _nP_5[/tex][tex]10 \cdot \frac{n!}{(n - 4)!} = \frac{n!}{(n - 5)!} \\ [/tex][tex]\frac{10n! \cdot (n-1)! \cdot ... \cancel{(n-4)!} }{\cancel{(n - 4)!}} = \frac{n! \cdot (n-1)! \cdot ... \cancel{(n-5)!}}{\cancel{(n - 5)!}} \\ [/tex][tex]10n!(n-1)!(n-2)!(n-3)! = n!(n-1)!(n-2)!(n-3)!(n-4)! \\ [/tex]dan, kita dapat mengubahnya ke persamaan n! - ... = 0, sedemikian :[tex]10n!(n-1)!(n-2)!(n-3)! - n!(n-1)!(n-2)!(n-3)!(n-4)! = 0 \\ [/tex][tex]n!(n-1)!(n-2)!(n-3)!(14-n)! = 0 \\ [/tex](dengan menggunakan penyederhanaan), dan kita mendapatkan n = 0,1,2,3,14mengetahui beberapa nilai n diatas, Klaim bahwa m,n adalah bilangan bulat non-negatif, sehingga n = 0,1,2,3 tidak memenuhi. Satu satunya solusi, n = 14. sehingga nilai n yang memenuhi persamaan adalah 14...(2)Dengan menggunakan Teorema pythagoras dan n = 14, kita dapat :[tex]\sqrt{{18^2 - 10^2}} = 4\sqrt{14}[/tex][tex]\sqrt{{224}} = 4\sqrt{14}[/tex][tex]\sqrt{16 × 14} = 4\sqrt{14}[/tex][tex]\sqrt{16} \sqrt{ 14} = 4\sqrt{14}[/tex][tex]4\sqrt{ 14} = 4\sqrt{14} (\bold \red {Terbukti})[/tex]hal ini membuktikan, bahwa lebar persegi pada persegi panjang diatas, dapat menjadi 4√n, (pembuktian dapat dibalik dengan mencari hipotenusa)sekian terimakasih

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LUTFIPRO dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 07 May 22
<< Previous Post
Next Post >>