Jawaban:

Diberikan jajargenjang pqrs dengan panjang pq = 10 cm dan qr = 8 cm. Jika besar pqr = 60°, maka hitunglah luas jajargenjang tersebut!

Jajargenjang adalah bangun datar yang dibatasi oleh 2 pasang sisi yang sama panjang, dan besar setiap sudutnya bukan 90°. Jajar genjang dapat dibuat dengan menempelkan 2 buah segitiga yang kongruen, oleh karena itu luas jajar genjang selain alas kali tinggi dapat juga dihitung dengan rumus 2 kali luas segitiga.

Rumus:

Luas jajargenjang = alas x tinggi

Luas jajar genjang = 2 x luas segitiga

Luas segitiga = \frac{1}{2}

2

1

x alas x tinggi

Luas segitiga = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

s(s−a)(s−b)(s−c)

Luas segitiga = \frac{1}{2}

2

1

x a x b x sin C

Pembahasan

Diketahui:

Jajargenjang dengan

Panjang pq = 10 cm (sisi r)

Panjang qr = 8 cm (sisi p)

Sudut pqr = 60° (∠Q)

Ditanya:

Luas jajargenjang

Jawab:

Luas jajargenjang = 2 x luas segitiga

= 2 x \frac{1}{2}

2

1

x r x p x sin Q

= 2 x \frac{1}{2}

2

1

x 10 x 8 x sin 60

= 10 x 8 x \frac{1}{2}\sqrt{3}

2

1

3

= 40√3 cm²

Jadi luas jajargenjang tersebut adalah 40√3 cm².