Berikut ini adalah pertanyaan dari chrissfe pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika fungsi diketahui f(0) = – 6, f(1) = 5, dan f(2) = 28, maka f(x) = 0 untuk x = atau x =
Pendahuluan
Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan suku banyak (polinomial) dengan suku tertingginya adalah berpangkat 2.
Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu :
Keterangan :
a adalah koefisien dari
b adalah koefisien dari
c adalah konstanta
a, b, dan c adalah bilangan real
disebut peubah (variabel)
Pembahasan
Akar-akar persamaan kuadrat dapat ditentukan dengan :
1. Memfaktorkan
2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
3. Menggunakan rumus abc
Diketahui :
f(0) = –6,
f(1) = 5
f(2) = 28
Ditanyakan :
Nilai x, jika f(x) = 0
Jawab :
f(0) = -6, maka
= -6
⇔ = -6
⇔ c = -6
f(1) = 5, maka
= 5
⇔ = 5, jika c = -6 didapat :
⇔ a + b - 6 = 5
⇔ a + b = 5 + 6
⇔ a + b = 11 - - - - - - - Persamaan 1
f(2) = 28, maka
= 28
⇔ = 28, jika c = -6 didapat :
⇔ 4a + 2b - 6 = 28
⇔ 4a + 2b = 28 + 6
⇔ 4a + 2b = 34
⇔ 2a + b = 17 - - - - - - - Persamaan 2
Didapat dua buah persamaan dengan dua variabel yang membentuk sistem (SPLDV), yaitu :
Untuk mendapatkan salah satu variabel, maka dilakukan eliminasi, misalkan eliminasi variabel b
a + b = 11
2a + b = 17 -
-a = -6
⇔ a = 6
Nilai a = 6 disubstitusikan ke persamaan a + b = 11, didapat :
a + b = 11
⇔ 6 + b = 11
⇔ b = 11 - 6
⇔ b = 5
Diperoleh :
a = 6, b = 5, c = -6
Selanjutnya nilai a = 6, b = 5, c = -6 disubstitusikan ke persamaan , didapat :
⇔
⇔
Menentukan nilai x, jika f(x) = 0 dengan memfaktorkan
⇔ = 0
⇔ = 0
⇔ = 0
⇔ = 0
Akar-akarnya adalah :
(2x + 3) = 0 atau (3x - 2) = 0
2x = -3 atau 3x = 2
x = atau x =
∴ Jadi agar f(x) = 0, nilai x yang memenuhi adalah x = atau x =
Pelajari lebih lanjut
- Pengertian persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/1779207
- Menentukan akar-akar PK dengan memfaktorkan : yomemimo.com/tugas/23882880
- Penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus abc : yomemimo.com/tugas/17271860
- Rumus abc : yomemimo.com/tugas/11596
- Menentukan persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya : yomemimo.com/tugas/18269431
- Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 : yomemimo.com/tugas/4992073
- Akar akar persamaan kuadrat 2x^2 - 5x - 3 = 0 : yomemimo.com/tugas/4039095
- Persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/16869504
________________________________________________________
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan kuadrat
Kode : 9.2.9
Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat
#CerdasBersamaBrainly
#BelajarBersamaBrainly
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 07 Jun 22