1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Perbandingan uang adik dan kakak adalah 2:3. Setelah ibu

Berikut ini adalah pertanyaan dari landdbunnie pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Perbandingan uang adik dan kakak adalah 2:3. Setelah ibu memberi adik uang sejumlah 8.000, perbandingan uang adik dan kakak menjadi 6:5. Berapa uang yang dimiliki kakak?2. Budi membeli 3 macam warna kelereng yang berbeda, yaitu merah, biru, dan putih. Total kelereng yang dibeli Budi ada sebanyak 54 buah. Perbandingan kelereng merah, biru, dan putih yang dibeli Budi adalah 1:2:3. Tentukanlah jumlah masing-masing kelereng merah, biru, dan putih!

3. Perbandingan banyaknya pengunjung dewasa dan anak-anak di taman safari pada hari Sabtu adalah 4:5. Total pengunjung ada 90 orang. Apabila terdapat penambahan 20 orang pengunjung dewasa yang memasuki taman safari. Tentukanlah perbandingan pengunjung dewasa dan anak-anak?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Uang yang dimiliki kakak adalah 15.000
  2. Jumlah kelereng merah adalah 9, jumlah kelereng biru adalah 18, dan jumlah kelereng putih adalah 27
  3. Perbandingan pengunjung dewasa setelah ditambah 20 dengan pengunjung anak-anak adalah 6 : 5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1.

  • Perbandingan uang adik dan kakak adalah 2 : 3 dituliskan dengan A : K = 2: 3
  • Perbandingan uang adik yang ditambahkan 8.000 dan kakak adalah 6 : 5 dituliskan dengan (A + 8.000) : K = 6 : 5

Jika A : K = 2 : 3, maka jika dinyatakan dalam pecahan adalah sebagai berikut

\begin {aligned} A:K&=2:3 \\ \frac{A}{K}&=\frac{2}{3} \\ A &=\frac{2}{3} K \: . \: . \: \: . persamaan \: (i)\end {aligned}

Persamaan (i) ini disubstitusikan pada persamaan perbandingan setelah adik menerima uang.

\begin {aligned} (A+8.000):K&=6:5 \\ \frac{A+8.000}{K}&=\frac{6}{5} \\ A+8.000 &=\frac{6}{5} K \\ A&=\frac{6}{5} K -8.000 \\ \end {aligned}

Jika A=\frac{2}{3} K, maka

\begin {aligned}A&=\frac{6}{5} K -8.000\\ \frac{2}{3}K&=\frac{6}{5}K-8.000 \\ \frac{2}{3}K-\frac{6}{5}K &=-8.000 \\ \frac{10}{15}K-\frac{18}{15}K&= -8.000 \\ -\frac{8}{15} K&=-8.000 \\ K &=-8.000 \times -\frac{15}{8} \\ &=1.000 \times 15 \\ &= 15.000 \end {aligned}

Jadi, uang yang dimiliki kakak adalah 15.000

2.

  • Perbandingan kelereng merah, biru, dan putih yang dibeli Budi adalah 1 : 2 : 3 dituliskan dengan M : B : P = 1 : 2 : 3
  • Total kelereng yang dibeli Budi ada sebanyak 54 buah.

Pada perbandingan M : B : P = 1 : 2 : 3, jumlah perbandingan seluruh kelreng adalah 1 + 2 + 3 = 6.

Gunakan perbandingan senilai untuk menentukan jumlah masing masing kelereng.

Jika jumlah perbandingan kelereng adalah 6 dan jumlah kelereng sesungguhnya adalah 54, maka

Jumlah kelereng merah

\begin {aligned} \frac{kelereng \: merah}{jumlah \: kelereng \: sesungguhnya} &=\frac{M}{jumlah \, perbandingan} \\ \frac{kelereng \: merah}{54}&=\frac{1}{6} \\ kelereng \: merah &=\frac{1}{6} \times 54 \\ &=9 \end {aligned}

Jumlah kelereng biru

\begin {aligned} \frac{kelereng \: biru}{jumlah \: kelereng \: sesungguhnya} &=\frac{B}{jumlah \, perbandingan} \\ \frac{kelereng \: biru}{54}&=\frac{2}{6} \\ kelereng \: biru &=\frac{2}{6} \times 54 \\ &=2\times 9\\ &=18 \end {aligned}

Jumlah kelereng putih

\begin {aligned} \frac{kelereng \: putih}{jumlah \: kelereng \: sesungguhnya} &=\frac{P}{jumlah \, perbandingan} \\ \frac{kelereng \: putih}{54}&=\frac{3}{6} \\ kelereng \: putih &=\frac{3}{6} \times 54 \\ &=3 \times 9\\ &=27 \end {aligned}

Jadi, jumlah kelereng merah adalah 9, jumlah kelereng biru adalah 18, dan jumlah kelereng putih adalah 27.

3.

  • Perbandingan banyaknya pengunjung dewasa dan anak-anak adalah 4:5 dituliskan dengan D : A = 4 : 5
  • Total pengunjung ada 90 orang dituliskan dengan D + A = 90

Jika D : A = 4 : 5, maka jumlah perbandingannya adalah 4 + 5 = 9.

Tentukan dahulu jumlah pengunjung dewasa

\begin {aligned} \frac{pengunjung \: dewasa}{jumlah \: pengunjung \: sesungguhnya} &=\frac{D}{jumlah \, perbandingan} \\ \frac{pengunjung \: dewasa}{90}&=\frac{4}{9} \\ pengunjung \: dewasa &=\frac{4}{9} \times 90 \\ &=4 \times 10 \\ &=40 \end {aligned}

Tentukan jumlah pengunjung anak

\begin {aligned} \frac{pengunjung \: anak}{jumlah \: pengunjung \: sesungguhnya} &=\frac{A}{jumlah \, perbandingan} \\ \frac{pengunjung \: dewasa}{90}&=\frac{5}{9} \\ pengunjung \: dewasa &=\frac{5}{9} \times 90 \\ &=5 \times 10 \\ &=50 \end {aligned}

Jika pengunjung dewasa ditambah  20 orang, maka menjadi 40 + 20 = 60 orang.

Tentukan perbandingan pengunjung dewasa setelah ditambah 20 dengan pengunjung anak-anak.

\begin {aligned} pengunjung \: dewasa : pengunjung \: anak &=60 : 50 \\ &=6: 5\end {aligned}

Jadi, perbandingan pengunjung dewasa setelah ditambah 20 dengan pengunjung anak-anak adalah 6 : 5.

Pelajari lainnya

Pembahasan soal perbandingan

yomemimo.com/tugas/50968134

yomemimo.com/tugas/16246098

yomemimo.com/tugas/29948559

yomemimo.com/tugas/50938201

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 7 SMP

Bab : 5 - Perbandingan dan Aritmetika Sosial

Kode Kategorisasi : 7.2.5

“Tujuan pendidikan itu untuk mempertajam kecerdasan, memperkukuh kemauan serta memperhalus perasaan”

- Tan Malaka -

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diansyl dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 19 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>