Jawab:

sin² α + sin² B = 26/25

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Trigonometri

tan α = ½

⇔ sin α / cos α = ½

(kuadratkan)

⇔ sin² α / cos² α = ¼

⇔ sin² α = ¼ cos²α

(cos² α = 1 – sin² α)

⇔ sin² α = ¼ (1 – sin² α)

⇔ sin² α = ¼ – ¼ sin² α

⇔ (5/4) sin ² α = ¼

⇔ 5 × ¼ × sin² α = ¼

⇔ 5 sin² α = 1

⇔ sin² α = 1/5

cos β = 2/5

sin² β = 1 – cos² β

⇔ sin² β = 1 – (2/5)²

⇔ sin² β = 1 – 4/25

⇔ sin² β = 21/25

Sehingga:

sin² α + sin² β = 1/5 + 21/25

                       = 5/25 + 21/25

                       = (5 + 21)/25

                       = 26/25

∴  sin² α + sin² β = 26/25