1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertamanya sama

Berikut ini adalah pertanyaan dari majam3829 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertamanya sama dengan 20 dan jumlah 7 suku pertamanya sama dengan 35. suku pertama dari deret tersebut adalah … *

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari suatu deret aritmetika diketahui jumlah 4 suku pertamanya sama dengan 20 dan jumlah 7 suku pertamanya sama dengan 35. Maka suku pertama dari deret tersebut adalah a = 5

Pendahuluan

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya, nilai itu diperoleh dengan menjumlahkan atau mengurangkan dengan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku pada barisan tersebut yang berdekatan selalu bernilai tetap (sama) dan selanjutnya disebut dengan beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed {\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} ~(\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

\text S_4 = 20

\text S_7 = 35

Ditanyakan :

a = \text U_1 = . . .    .

Jawab :

Jika rumus menentukan n suku deret aritmatika adalah \text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (2\text a + (\text n - 1)\text b), maka untuk \text S_4 = 20, didapat :

⇔ 20 = \frac{4}{2} (2\text a + (4 - 1)\text b)

⇔ 20 = 2 (2\text a + 3\text b)

⇔ 10 = 2\text a + 3\text b - - - - - Persamaan 1)

untuk \text S_7 = 35, didapat :

⇔ 35= \frac{7}{2} (2\text a + (7 - 1)\text b)

⇔ 35= \frac{7}{2} (2\text a + 6\text b)

⇔ 35= 7\text a + 3\text b - - - - -Persamaan 2)

Eliminasi variabel b

2a + 3b = 10

7a + 3b = 35       -

-5a + 0  = -25

      -5a = -25

         a = 5

∴ Jadi suku pertama deret tersebut adalah a = 5

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Jumlah 6 suku barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 12 Jul 22
<< Previous Post
Next Post >>