di ketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari syabiinuraini80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Di ketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15cm lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4cm berapa garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan Bdi jawab ya ka mksh ☺

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm, jika lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B adalah 9 cm

Pendahuluan

Lingkaran merupakan bangun datar yang disusun dari himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ( $\text r$ ).

Dua buah lingkaran yang mempunyai ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.

Pembahasan

Garis singgung persekutuan dua lingkaran ada dua, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam

2. Garis singgung persekutuan luar

(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)

Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :

1. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text d$ )

$\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2} ~}$

2. Garis singgung persekutuan dalam ( $\text l$ )

$\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} - \text r_{\text b})^2} ~}$

Keterangan :

$\text d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam

$\text l$ = panjang aris singgung persekutuan luar

$\text p$ = Jarak kedua pusat lingkaran

$\text r_{\text A}$ = Panjang jari-jari lingkaran A (pertama)

$\text r_\text B$ = Panjang jari-jari lingkaran B (kedua)

Diketahui :

Untuk memperjelas, perhatikan Lampiran 2

$\text p$ = 15 cm

$\text r_{\text A}$ = 8 cm

$\text r_\text B$ = 4 cm

Ditanyakan :

$\text d$ = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . . .

Jawab :

Untuk mementukan panjang garis singgung persekutuan dalam digunakan rumus : $\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}$ , sehingga :

$\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}$

⇔ $\text d~=~\sqrt{15^2~-~(8 + 4)^2}$

⇔ $\text d~=~\sqrt{15^2~-~12^2}$

⇔ $\text d~=~\sqrt{225~-~144}$

⇔ $\text d~=~\sqrt{81}$

⇔ $\text d~=~9$ cm

∴ Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 9 cm

Pelajari lebih lanjut :

Pengertian lingkaran melalui : yomemimo.com/tugas/23032809
Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link yomemimo.com/tugas/29525195
Lihat unsur-unsur lingkaran: yomemimo.com/tugas/2254378
Sudut lingkaran, link bisa diklik : yomemimo.com/tugas/14032443
Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: yomemimo.com/tugas/21405568

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : 8 SMP

Materi : Bab 7 - Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

$Diketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm, jika lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B adalah 9 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang disusun dari himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang mempunyai ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.PembahasanGaris singgung persekutuan dua lingkaran ada dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luar(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] ) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] ) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} - \text r_{\text b})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang aris singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_{\text A}[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran A (pertama)[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran B (kedua)Diketahui :Untuk memperjelas, perhatikan Lampiran 2[tex]\text p[/tex] = 15 cm[tex]\text r_{\text A}[/tex] = 8 cm[tex]\text r_\text B[/tex] = 4 cmDitanyakan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . . .Jawab :Untuk mementukan panjang garis singgung persekutuan dalam digunakan rumus : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex], sehingga :[tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~(8 + 4)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~12^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{225~-~144}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{81}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~9[/tex] cm∴ Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 9 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, link bisa diklik : https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: https://brainly.co.id/tugas/21405568_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8 SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7#CerdasBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$ $Diketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm, jika lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B adalah 9 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang disusun dari himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang mempunyai ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.PembahasanGaris singgung persekutuan dua lingkaran ada dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luar(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] ) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] ) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} - \text r_{\text b})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang aris singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_{\text A}[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran A (pertama)[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran B (kedua)Diketahui :Untuk memperjelas, perhatikan Lampiran 2[tex]\text p[/tex] = 15 cm[tex]\text r_{\text A}[/tex] = 8 cm[tex]\text r_\text B[/tex] = 4 cmDitanyakan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . . .Jawab :Untuk mementukan panjang garis singgung persekutuan dalam digunakan rumus : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex], sehingga :[tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~(8 + 4)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~12^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{225~-~144}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{81}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~9[/tex] cm∴ Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 9 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, link bisa diklik : https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: https://brainly.co.id/tugas/21405568_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8 SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7#CerdasBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$ $Diketahui jarak antar pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm, jika lingkaran A berjari jari 8 cm dan lingkaran B berjari jari 4 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran A dan B adalah 9 cmPendahuluanLingkaran merupakan bangun datar yang disusun dari himpunan titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu (selanjutnya disebut sebagai titik pusat), jarak titik pusat ke satu titik pada lingkaran disebut jari-jari lingkaran ([tex]\text r[/tex]).Dua buah lingkaran yang mempunyai ukuran berbeda dapat dibuat garis singgung persekutuan yang menyinggung kedua lingkaran tersebut. dimana kedua titik pusatnya membentuk sebuah garis lurus.PembahasanGaris singgung persekutuan dua lingkaran ada dua, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam2. Garis singgung persekutuan luar(untuk memperjelas perhatikan gambar pada Lampiran 1)Rumus yang digunakan untuk menentukan garis singgung persekutuan, yaitu :1. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text d[/tex] ) [tex]\boxed{~\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2} ~}[/tex]2. Garis singgung persekutuan dalam ( [tex]\text l[/tex] ) [tex]\boxed{~\text l~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} - \text r_{\text b})^2} ~}[/tex]Keterangan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam[tex]\text l[/tex] = panjang aris singgung persekutuan luar[tex]\text p[/tex] = Jarak kedua pusat lingkaran[tex]\text r_{\text A}[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran A (pertama)[tex]\text r_\text B[/tex] = Panjang jari-jari lingkaran B (kedua)Diketahui :Untuk memperjelas, perhatikan Lampiran 2[tex]\text p[/tex] = 15 cm[tex]\text r_{\text A}[/tex] = 8 cm[tex]\text r_\text B[/tex] = 4 cmDitanyakan :[tex]\text d[/tex] = panjang garis singgung persekutuan dalam = . . . .Jawab :Untuk mementukan panjang garis singgung persekutuan dalam digunakan rumus : [tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex], sehingga :[tex]\text d~=~\sqrt{\text p^2~-~(\text r_{\text A} + \text r_{\text B})^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~(8 + 4)^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{15^2~-~12^2}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{225~-~144}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~\sqrt{81}[/tex]⇔ [tex]\text d~=~9[/tex] cm∴ Jadi panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 9 cmPelajari lebih lanjut :Pengertian lingkaran melalui : https://brainly.co.id/tugas/23032809Garis singgung persekutuan dua lingkaran di link https://brainly.co.id/tugas/29525195Lihat unsur-unsur lingkaran: https://brainly.co.id/tugas/2254378Sudut lingkaran, link bisa diklik : https://brainly.co.id/tugas/14032443Hubungan sudut pusat dengan panjang busur dan luas juring: https://brainly.co.id/tugas/21405568_________________________________________________________Detail JawabanMapel : MatematikaKelas : 8 SMPMateri : Bab 7 - LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7#CerdasBersamaBrainly#BelajarBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 24 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah