Barisan dan Deret

Pengertian

Barisan ialah suatu runtutan angka maupun bilangan dari kiri ke kanan dengan pola dan aturan tertentu. Jika barisan adalah kelompok angka atau bilangan yang berurutan, deret merupakan jumlah dari suku-suku pada barisan. Barisan dan deret memiliki macam-macam, yaitu barisan deret aritmetika dan geometri.

Barisan & Deret Aritmetika

Barisan aritmetika ialah barisan dengan pola tetap yang berdasarkan operasi penjumlahan ataupun pengurangan.

Suku ke -n

Un = a + (n - 1) b

Keterangan

Un = suku ke -n

a = suku pertama

b = beda atau selisih

Jumlah suku ke -n

Sn = n/2 (a + Un)

Keterangan

Sn = jumlah suku ke -n

a = suku pertama

Un = suku ke -n

Barisan & Deret Geometri

Barisan geometri ialah barisan yang hasil bagi antara dua suku berurutannya selalu tetap.

Suku ke -n

Un =

Keterangan

Un = suku ke -n

a = suku pertama

r = rasio

Jumlah suku ke -n

Sn = , dengan r > 1 atau r < -1

Sn = , dengan -1 < r atau r < 1

Keterangan

Sn = jumlah suku ke -n

a = suku pertama

r = rasio

Pembahasan

Diketahui barisan aritmatika dengan u5 = 23 dan u7 = 33. maka suku ke-25 dari barisan tersebut adalah ….

Diketahui

U₅ = 23 ==> a + 4b = 23 ...(1)

U₇ = 33 ==> a + 6b = 33 ...(2)

Mencari Beda Barisan dengan Cara Eliminasi

a + 4b = 23

a + 6b = 33

_________-

-2b = -10

b = -10/-2

b = 5

Mencari Suku Pertama dengan Subtitusi Nilai B

a + 4b = 23

a + 4(5) = 23

a + 20 = 23

a = 23 - 20

a = 3

Suku ke 25 Barisan

Un = a + (n - 1) b

U₂₅ = a + (25 - 1) b

U₂₅ = a + 24b

U₂₅ = 3 + 24(5)

U₂₅ = 3 + 120

U₂₅ = 123

Jadi suku ke -25 barisan tersebut ialah 123

Pelajari lebih lanjut:

• Menentukan jumlah suku ke -n pada barisan aritmetika: yomemimo.com/tugas/47378659
• Menentukan suku ke -n pada deret aritmetika: yomemimo.com/tugas/47234871

_______________________________________________

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: 7 - Barisan dan Deret

Kode: 11.2.7