1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dari suatu barisan geometri diketahui u2 = 81 dan u5

Berikut ini adalah pertanyaan dari stvanzie8789 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dari suatu barisan geometri diketahui u2 = 81 dan u5 = 24. rasio barisan tersebut adalah ... *

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dari suatu barisan geometri diketahui \rm U_2=81 dan\rm U_5=24 . Rasio barisan geometri tersebut adalah \bf r= \dfrac{ 2}{ 3}

Barisan Geometri

PENDAHULUAN

Barisan adalah urutan atau susunan bilangan berdasarkan aturan aturan yang berlaku.

\rm U_1,U_2,U_3,U_4,U_5,....,U_n

Deret adalah jumlah keseluruhan bilangan yang memiliki aturan tertentu.

\rm U_1+U_2 + U_3+U_4+U_5+....+U_n

Barisan Geometri adalah barisan bilangan yang memiliki rasio yang sama tiap suku selanjutnya. Deret Geometri adalah penjumlahan urutan bilangan yang memiliki rasio yang sama.

Rumus rumus Barisan Geometri

\rm U_{n } = a × r^{n-1}

\rm r = \dfrac{ U_{2}}{U_{1} } ~~atau~~r = \dfrac{ U_{n}}{U_{n-1} }

\rm a = U_{1}

Rumus Deret Geometri

Untuk r > 1

\rm S_{n} = \dfrac{ a(r^{n} -1)}{ r-1}

Untuk r < 1

\rm S_{n} = \dfrac{ a(1 - r^{n} )}{ 1 -r}

Rumus Deret Geometri Tak Hingga

\rm S_{∞} = \dfrac{a }{1 - r }

PEMBAHASAN

Diketahui :

  • \rm U_2=81
  • \rm U_5=24

Ditanya :

  • Rasio

\rm ---------------

Penyelesaian :

\rm U_2=ar

\rm U_5=ar^4

.

Menjadi

\rm ar=81

\rm ar^4=24

.

Dengan pembagian untuk mengeliminasi a

\rm \dfrac{ ar^4 }{ ar } =\dfrac{ 24 }{ 81}

\rm r^3= \dfrac{ 8 }{ 27}

\rm r=\sqrt[3]{ \dfrac{ 8 }{ 27} }

\rm r=\sqrt[3]{ \dfrac{ 2^3 }{ 3^3} }

\rm r= \dfrac{ 2}{ 3}

\rm ---------------

Kesimpulan :

Jadi, Rasio barisan geometri tersebut adalah \rm r= \dfrac{ 2}{ 3}

\rm ---------------

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Materi Pola Barisan : yomemimo.com/tugas/44383130
  2. Materi tentang Deret Aritmatika : yomemimo.com/tugas/13485801
  3. Materi Barisan Geometri : yomemimo.com/tugas/47511327

DETAIL JAWABAN

Kelas : XI - SMA

Mapel : Matematika

Bab : Barisan dan Deret

Kode Kategorisasi : 11.2.7

Kata Kunci : Barisan Geometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AdhidMGL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 21 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>