1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui |u| = 8 dan |v| = 5 serta sudut

Berikut ini adalah pertanyaan dari DavinCakara pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui |u| = 8 dan |v| = 5 serta sudut antara u dan v adalah 120°. Hasil u . v adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil perkalian titik (dot product) kedua vektor tersebut adalah -20. Angka tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus sudut antara dua vektor.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

|\vec{u}|=8

|\vec{v}|=5

α = 120°

Ditanya: \vec{u}\cdot\vec{v}

Jawab:

Perkalian titikmemberikan nilai berupaskalar. Prosesnya yaitu mengalikan elemen-elemen vektoryangbersesuaian. Akan tetapi, dalam soal ini, tidak diketahui nilai elemen-elemen masing-masing vektor. Namun, terdapat informasi panjangdari masing-masingvektorbesertasudut yang diapit kedua vektor. Ingat bahwa rumus menghitung sudut antara dua vektormelibatkanperkalian titik, sebagai berikut:

\text{cos }\alpha=\frac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{|\vec{u}||\vec{v}|}

Mari hitung nilai perkalian titik antara kedua vektor tersebut.

\text{cos }120^\text{o}=\frac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{8\times5}\\\text{cos }(180^\text{o}-60^\text{o})=\frac{\vec{u}\cdot\vec{v}}{40}\\-\text{cos }60^\text{o}\times40=\vec{u}\cdot\vec{v}\\\vec{u}\cdot\vec{v}=-\frac{1}{2}\times40=-20

Jadi, hasil \vec{u}\cdot\vec{v} adalah -20.

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang Menghitung Panjang Suatu Vektor yomemimo.com/tugas/30000000

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 May 22
<< Previous Post
Next Post >>