1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah -2 dan suku ke-6

Berikut ini adalah pertanyaan dari odykho2343 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah -2 dan suku ke-6 adalah 10, suku ke-15 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Barisan aritmetika dengan suku ke-3 adalah -2 dan suku ke-6 adalah 10, suku ke-15 adalah  46

Pendahuluan

Barisan aritmatika ialah suatu barisan bilangan yang nilai setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya,  yaitu dengan menjumlahkan atau mengurangkan suatu bilangan tetap. Sedangkan selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap dan selanjutnya disebut dengan beda.

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika

\boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

\text U_3 = -2

\text U_6 = 10

Ditanyakan :

\text U_{15} = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda

Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah : \text U_\text n = \text {a + (n - 1 )b}, maka

\text U_3 = -2 didapat a + 2b = -2 . . . . . .  Persamaan 1

\text U_6 = 10 didapat a + 5b = 10 . . . . . . Persamaan 2

Terdapat dua variabel dalam dua persamaan linier, dan membentuk SPLDV, yaitu :

\displaystyle {\left \{ {\text {a + 2b = -2} \atop \text {a + 5b = 10}} \right.}

Eliminasi a untuk mendapatkan b

a + 2b = -2

a + 5b = 10        -

    -3b = -12

       b = \frac{-12}{-3}

       b = 4

Jadi bedanya (b) adalah 4

Menentukan a

Nilai b = 4 selanjutnya disubstitusikan ke persamaan a + 5b = 10 :

a + 5b = 10

⇔ a + 5(4) = 10

⇔ a + 20  = 10

⇔           a = 10 - 20

⇔           a = -10

Jadi nilai a adalah -10

Menentukan suku ke-15

Untuk menentukan suku ke-15, jika a = -10, b = 4, maka menggunakan rumus : \text U_\text n = \text {a + (n - 1 )b}, didapat :

⇔ \text U_{15} = {\text {-10 + (15 - 1 )(4)}

⇔ \text U_{15} = {\text {-10 + (14)(4)}

⇔ \text U_{15} = {\text {-10 + 56}

⇔ \text U_{15} = {\text {46}

∴ Jadi suku ke-15 barisan tersebut adalah 46

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 08 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>